Bonsoir,
Soit. L'espace
est muni de son produit scalaire usuel
. Soient
deux paramètres réels donné,
, et
la fonction définie sur
à valeur dans R par :
si
et 0 si
On considère:
et
et le produit scalaire
définissant la norme
1) Montrer que:
donc
et
Mais là je vois pas comment le montrer, la racine carrée gène.
2) On pose
Montrer qu'il existe une constante réelleindépendante de v, telle que
Je pensais faire deux cas : sion a
) nul donc l'égalité est vraie sinon
et là je sais pas
J'ai tenté de réutiliser l'inégalité en 1) mais j'y arrive pas l'intégrale m'embête.
Merci de votre aide.
Au revoir
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