series numériques

[invitecd6c14af]

Bonjour,
J'aimerais savoir Quand est ce qu'on peut dire que l'étude d'une série de terme général Un revient à l'étude de la série Vn = U2n + U2n+1.
Merci
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[acx01b]

toi tu en penses quoi ?

[invitecd6c14af]

Il y a le cas de la série de terme général (-1)^n où les deux séries sont de natures différentes. Bon je dépoussière mon cerveau , cela revient à comparer la nature des sommes partielles Sn et S2n+1, si Sn converge S2n+1 converge aussi, c tout ce qu'on peut conclure (?).