Systeme d'equations

[invitec5c3a8c4]

Bonsoir, l’épreuve de l'année dernière m'a cassé la tête..

Question n:5
je sais pas quoi faire, pour trouver Im f
je sais pas d'ou commencer et comment faire ?
Merci a vous
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[VirGuke]

Salut,

Tu as prouvé 4 comment ? Il y a un lien direct.

[invitec5c3a8c4]

Salut,

Tu as prouvé 4 comment ? Il y a un lien direct.

Pour a² = 4 on a Kerf = (0,0,0)
Don l'application est injective, ce qui emmene a la surjection! Donc elle est bijective! + Endomorphisme
d'ou on obtien lautomorphisme

[gg0]

Donc dans le cas a²=4, tu sais faire.

Reste les autres cas, pour lesquels tu connais la dimension de Im(f). Et justement, on t'en propose gentiment une base. Il te suffit de montrer que ces deux triplets sont dans Im(f) et qu'ils sont linéairement indépendants

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]