Bonjour, merci beaucoup si vous pouvez un peu m'aider, je suis bloquée sur cet exo, mille mercis
Soit n un entier naturel non nul. On considère une variable à densité X qui suit la loi exponentielle de parametre landa et Y une variable discrète qui suit la loi binomiale n;1/2
X et Y sont indépendantes.
1) Montrer que Z=X/(Y+1) est une variable à densité
2) Déterminer une densité de cette variable.
Bonjour.
Je ne suis pas spécialiste de ce genre de question. Si tu n'as pas dans ton cours de théorème permettant de répondre directement à la question 1, tu peux déterminer la fonction de répartition de Z et montrer qu'elle est dérivable.
Sinon, il y a sans doute des méthodes à partir de la loi de (Y+1,Z) déduite de celle de (X,Y). mais je n'ai jamais pratiqué ce genre de méthode. Regarde bien dans ton cours.
Cordialement.
