Proba TS

[invitea88b6ca1]

Bonjour à tous,
je rencontre quelques soucis à calculer des probabilités en maths. Je vous en fais part:
A l'aide d'une pièce équilibrée, on déplace un jeton d'un point à un autre du quadrillage ci-contre de la façon suivante:
- la position initiale est en O
- si pile sort, on déplace le jeton d'une case vers la droite
- si face sort, on déplace le jeton d'une case vers le haut.
On procède à cette règle à quatre déplacements successifs du jeton.
Le quadrillage est un carré contenant 16 petits carreaux.
*Le point O (0;0) est en bas à droite.
* Le point C ( 1;0)
*Le point A (4;0)
*Point J (1;1)
*Point I ( 2;2)
* Point B (0;4)
Voici les questions:
1) Quelle est la probabilité pour que le jeton arrive en A? En I ? En B?
2) Calculer Pj(I)
3) Calculer la probabilité, pour un jeton arrivé en I, qu'il soit passé par C.
Après avoir fait l'arbre de probabilité, je trouve 16 trajets possibles.
Pouvez-vous me donnez quelques indices afin de résoudre cet exercice ?
Merci d'avance.
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[pallas]

donne tes réponse cela semble tres simple
il suffit pour chacun des points de chercher le nbre de trajets possibles et sachschant que chqu trajet a une proba de (1/2)^4=1/16

[invitea88b6ca1]

p(A)= 1/16
p(B)=1/16
p(I)= 6/16 = 3/8
Pour pj(I) je ne sais pas vraiment quelle formule utiliser. Je pense à utiliser Pj(I)=1-Pj(I barre)

[pallas]

pJ(I) veut simplement dire ( et tu as la réponse en direct) proba d'aller en I en passant par J

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea88b6ca1]

Oui mais il y a 6 trajets possibles pour aller à I; soit une probabilité de 6/16 ( = 3/8).
Sur ces 6 trajets, 4 passent passent par J.