Lacunes incommensurables / L1 AES

[invitec67faa6f]

Bonsoir,

Je me permet de poster afin d'obtenir si possible de l'aide.

J'ai un niveau en maths extrêmement bas. Je ne sais pas factoriser, je ne sais pas "résoudre", je ne savais même pas ce qu'est un gradient.

Bref, je suis terriblement nul. Pourtant, je suis en "conditionnelle" L1/L2 AES, et en juin, je vais valider la L2.

Pour ne pas être coincé en L1, je dois valider ma matière manquante : les maths !

Voici le type d'exercices demandés :

Partie 1 (stats) : **Lien ne respectant les règles de FSG **
Partie 2 (fonctions) : **Lien ne respectant les règles de FSG **

La partie 1 s'agissant que de formules à appliquer, je la laisse pour plus tard.
La partie 2, j'ai commencé l'exercice 3 et j'ai appris à faire le 1) ainsi que le 2).. néanmoins, je bloque !

Je ne sais ni faire le 3), encore moins le 4), et le 5) je sais juste que le point (0,0) est un point critique, ni maximum, ni minimum... Voilà tout.

Je dois avoir absolument un 13.5 pour valider l'année derniere j'ai eu un 5 en ne faisant que la partie 1.. (les exos sont tirés de l'annale de l'année derniere)

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Pourriez vous donc, s'il vous plait, m'expliquer dans des termes très simplistes, comment parvenir à trouver les points critiques d'une formule ?

Et dans un second temps, comment trouver "l'équation d'un plan tangeant" ?

Merci à ceux qui voudront bien m'aider .. j'ai un niveau 3ème en maths, et encore.. !
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[invitec67faa6f]

Partie 1 : Medianes, quartiles, déciles, boite a moustache
Partie 2 : Ci dessous

Exercice 3 : (10 points)

Soit f la fonction qui à (x,y) associe f(x,y) = 5 + 4x^3 + 2x^2(y^2-3) - (1+x)y^2

1. Calculer f(1,-1)
2. Calculer les dérivées partielles de f et en déduire : d-rond f/d-rond x et d-rond f/d-rond y
3. Trouver en détaillant les calculs, l'équation du plan tangeant au graphe de f au point (1, -1 , f(1 , -1))
4. Déterminer les points critiques de f.
5. Etudier la nature du point (0,0).

Je sais donc faire le 1, 2, pas le 3 ni le 4, et un peu le 5.. J'aurai besoin d'aide surtout pour le 3 et le 4 si possible :s

Merci !!

[invitec67faa6f]

Personne ne saurait m'aider ? J'ai compris le 5. Il me reste le 3 et surtout le 4 à comprendre..

Si quelqu'un serait assez aimable pour m'expliquer comment obtenir les points critiques .. ce serait très gentil :s

Merci

[taladris]

Salut,

si tu detailles tes calculs pour le 1,2, et 5, on pourra te dire s'ils sont corrects. Au passage, je ne vois comment tu peux resoudre la question 5 sans repondre a la 4.

Pour la 3, quelle est la formule pour l'equation du plan tangeant au graphe d'une fonction f(x,y)? Elle est tres certainement dans ton cours, et tu ne peux rien faire sans la connaitre.

Pour la 4, quelle est la definition d'un point critique?

Pour te rassurer, si tu sais calculer des derivees partielles, alors ton niveau est bien au dessus de celui de 3e.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec67faa6f]

Exercice 3 : (10 points)

Soit f la fonction qui à ) associe

1. Calculer






2. Calculer les dérivées partielles de f et en déduire : et







3. Trouver en détaillant les calculs, l'équation du plan tangeant au graphe de f au point









Equation du plan tangeant :





4. Déterminer les points critiques de f.

Je ne sais pas du tout le faire ..

On suppose que :



on prends l'equation et lààààà ... je sais pas..

5. Etudier la nature du point .

Le point est un point critique et est égal à .
Le point donc n'est pas un extremum minimum.

Et ... il me manque un autre point critique pour prouver que ce n'est pas non plus un extremum maximum..


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Voilà ou j'en suis, car on m'a expliqué les choses (et j'ai essayé de tout refaire de tête).

[invitec67faa6f]

Pour ta question 3, la formule est inclue dans mon dernier message.

Pour ta question 4, un point critique est un point (x, y) ou les dérivées partielles s'annulent.

[taladris]

Exercice 3 : (10 points)

Soit f la fonction qui à ) associe

1. Calculer






2. Calculer les dérivées partielles de f et en déduire : et







3. Trouver en détaillant les calculs, l'équation du plan tangeant au graphe de f au point









Equation du plan tangeant :

Tout me semble correct jusque-la.

4. Déterminer les points critiques de f.

Je ne sais pas du tout le faire ..

On suppose que :



on prends l'equation et lààààà ... je sais pas..

Precisement, . Si un produit est nul, que peux-tu dire de ses facteurs? Et ensuite?

5. Etudier la nature du point .

Le point est un point critique et est égal à .
Le point donc n'est pas un extremum minimum.

(0,0) est un point critique mais comment le sais-tu sans la question 4?

Connais-tu la matrice Hessienne qui permet de determiner la nature d'un point critique (dans beaucoup de cas)?

Il y a une erreur de raisonnement: demander la nature de (0,0) signifie determiner si (0,0) est un minimum local, un maximum local, un point col/selle, un maximum global ou un minimum global. Consider f(1,-1) prouve seulement que (0,0) n'est pas un minimum global. Mais, sans une etude plus detaillee (matrice Hessienne par exemple), cela pourrait tres bien etre un minimum local.

Il y a aussi une erreur de vocabulaire: (0,0) n'est pas egal a 5. C'est f(0,0) qui est egal a 5. Ne confond pas un point avec sa valeur par une fonction.

Et ... il me manque un autre point critique pour prouver que ce n'est pas non plus un extremum maximum..

Tu n'as pas besoin d'autre point critique pour determiner la nature de (0,0). Par exemple, si f(x,y)=x^2-y^2, (0,0) est l'unique point critique de f et il est tres facile de determiner sa nature.