expliquez moi cette equalité svp.

[invite06c66a72]

ces une probleme physique (rdm) mais ce que je n'ai compris est purement math.

l'energie elastique dans une poutre par unité de volume est la suivant dW/dv = C ("C" etant une constant N/ES)

vu que la section "S" est constante le long de la poutre dW/dx énergie par unité de longueur est dW/dx = C * S.

ce que je ne comprends pas : dV= dx*dy*dz donne dw/dx = C * dy*dz . Comment est ce que dy*dz devient "S" sans qu'on intègre.

Merci de me répondre.

rectification : égalité et non equalité, lol (je pensais à "equation" au moment ou j’écrivais "égalité" et ca a donné "équalité")
-----

[gg0]

Bonsoir.

On a bien intégré, puisqu'il n'y a plus que dx : On a intégré par rapport à y et z seulement.

Cordialement.

[invite06c66a72]

et pourquoi on a toujours dW si on a integré. je sais que la question que j'ai ouverte est bête mais j'aime comprendre jusqu'aux petites détails.

[invite57a1e779]

On a bien intégré sur la section de la poutre :

dW/dV est la densité d'énergie volumique, calculée comme quotient de l'énergie infinitésimale dW par le volume infinitésimal dV=dx.dy.dz.

dW/dx est la densité d'énergie linéique, calculée comme quotient de l'énergie infinitésimale dW contenue dans une section d'épaisseur dx, de volume S.dx, de la poutre.


En fait ce n'est pas le même dW dans les deux cas.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite06c66a72]

ah dacc, ca prend un sens maintenant,
si jai bien compris on a integré sur l volume puis on a derivé par rapport a la longueur ?

[invite57a1e779]

On s'est contenté d'intégrer sur la section S de la poutre : .
Mais cela revient effectivement à intégrer sur toute la poutre puis à dériver en x.

[invite06c66a72]

ok, Merci bien.