intégrale

[invite0f0e1321]

Bonjour, je n'arrive pas à finir cet exercice:
1) Montrer que
Cette question là est triviale, c'est bon!

2) Soit
Montrer que
J'ai réussi cette question là avec un changement de variable u=nx

3) Montrer que
J'ai réussi
Calculer puis B_n
On trouve et C_1=pi/2 donc B_n=npi/2

4) Calculer grâce à , puis
C'est là que je bloque, je ne vois pas comment calculer simplement An grâce à Bn...

5) Montrer que

Merci d'avance pour votre aide
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[invitedf667161]

Je ne vois pas la différence entre I_n et B_n

[invite0f0e1321]

excusez-moi, j'ai fait une petite erreur... le dénominateur pour Bn est sin²x et non x²

[invitedf667161]

Peut-être en écrivant le tan^2 du dénominateur de A_n en fonction de sin^2 et de cos^2 et en intégrant par parties deux fois.

Je dis ça, je dis rien ...

[A voir en vidéo sur Futura]