Produit tensoriel

inviteafe88240 · 28/02/2014, 19h47

Bonjour, soit E un R espace vectoriel; $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ sont deux vecteurs de cet espace $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ sont deux scalaire(éléments du corps R .). Est ce que $\text{[math]}$ je vous prie?Où $\text{[math]}$ est le produit usuelle dans les réelles.

Merci d'avance et bonne soirée

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**Seirios** · 28/02/2014, 19h56

Bonsoir,

C'est même vrai par construction. Comment définis-tu le produit tensoriel ?

inviteafe88240 · 28/02/2014, 20h03

En fait un produit tensoriel c'est très général. Je voulais savoir si tous les produit tensoriel vérifie cette propriétés ou alors seulement certains. Qu'en penses tu je te prie?

Merci d'avance et bonne soirée

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**Seirios** · 28/02/2014, 21h45

J'en pense que je ne comprends pas ta question... Parles-tu de produit tensoriel sur d'autres structures que des espaces vectoriels ? Encore faut-il avoir une loi de multiplication par un scalaire.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

inviteafe88240 · 01/03/2014, 20h05

Salut, oui par exemple entre un espace vectoriel et son dual(on se limite là on ne rajoute pas d'autres espaces; on a alors des tenseurs construit par produit tensoriel successifs d'un espace et de son espace dual.).

Bonne soirée

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**Amanuensis** · 01/03/2014, 20h25

Le dual est un espace vectoriel. L'exemple reste dans le cadre du produit tensoriel entre espaces vectoriels.

inviteafe88240 · 02/03/2014, 15h18

Bonjour,

Envoyé par Amanuensis

Le dual est un espace vectoriel. L'exemple reste dans le cadre du produit tensoriel entre espaces vectoriels.

Oui je parle de ce cas là.

Envoyé par physik_theory

Est ce que $\text{[math]}$ je vous prie?Où $\text{[math]}$ est le produit usuelle dans les réelles.

Merci d'avance et bonne soirée

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Donc je peut le définir comme cela je vous prie?

Merci d'avance et bonne après midi

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invite47ecce17 · 02/03/2014, 16h49

Bonjour,
La réponse est donnée dans le premier post de Seirios.

Produit tensoriel