Polynôme de Tchebychev et de Laguerre en Maple

[invite26a5695b]

Bonjour à tous,

J'ai eu fait un Td sur le procédé d'orthogonalisation de Gram Schmidt, et je voulais m'entrainé pour perfectionné, à le résoudre sous Maple.

Voici donc l'énoncé :

Construire par le procédé d'orthogonalisation de Gram Schmidt, les polynomes de Tchebytchev, orthogonaux dans L_w²(-1,1) avec w(x)= 1/sqrt(1-x²) et normalisés par Tn(1)=1. Allez jusqu'au rang 4
Idem pour les polynomes de Laguerre avec L_w²(R+) avec w(x)=exp(-x) et normalisés par Ln(0)=1. Allez jusqu'au rang 4
Voici ma procédure :

ortho_poly_schmidt := proc (n, omega, a, b)
 local i;
 P[0](x) := 1/sqrt(int(omega(x), x = a .. b));
 for i to n do 
K[i](x) := x^i-(sum((int(P[j](x)*x^i*omega(x), x = a .. b))*P[j](x), j = 0 .. i-1));
P[i](x) := K[i](x)/sqrt(int(K[i](x)^2*omega(x), x = a .. b))
 end do; 
seq(P[k](x), k = 0 .. n)
 end proc

Pour tenter de trouver les polynomes, j'effectue par exemple pour Tchebychev:

ortho_poly_schmidt(4, 1/sqrt(1-x^2), -1, 1)

Or Maple tourne sans cesse , sans me sortir de résultats... Est ce un problème dans ma procédure, un problème d'évaluation de polynome, ou un probleme sur l'éxecution de ma commande ?
Pourriez vous m'éclairez ?
Merci d'avance,
Cordialement,
Dony
-----

[gg0]

Bonjour.

avec omega=1/sqrt(1-x^2), la ligne
P[0](x) := 1/sqrt(int(omega(x), x = a .. b));

devient
P[0](x) := 1/sqrt(int(1/sqrt(1-x^2)(x), x = a .. b));

Où la parenthèse en gras est une parenthèse de fonction.

Cordialement.

[invite26a5695b]

Je n'ai pas très bien saisie le message que vous vouliez me faire passer ..
Cordialement.

[gg0]

J'ai explicité le fonctionnement de Maple (voir un ouvrage de base) :

Si L est une lettre (quelle que soit sa valeur, affectée ou non),
L(x) est l'application de la fonction L à l'argument x.
L est la valeur de la lettre.

Donc si L a pour valeur x², L(x) est interprété comme x²(x); Que ça ne veuille rien dire, Maple s'en fout, c'est toi qui choisis. Si tu veux obtenir x², il faut marquer L.
Essaie ceci :

> omega:=2;omega(3);
omega := 2
2
> omega:=x;omega(3);

Il y a peut-être d'autres soucis, mais déjà remplacer omega(x) par omega est nécessaire.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]