exercice de maths sur deux lancés de dés

[invite493f9b54]

bonjour,

notre prof de maths nous a dernièrement donné un cours un peu rapide,
il nous a parlé d'un formule permettant de calculer des densité de probabilités,
la voici et je ne sais pas vraiment dans quels cas l'utiliser:

avec un petit exo:
on lance un dés deux fois et on note x1 et x2 les variables aléatoires associés aux resultats obtenus. Soit S la somme des deux lancés.
1. écrire la densité de probabilité de x1 et x2
2. en déduire celle de S

1. j'ai pas compris grand chose mais ma réponse:
f_x(y) = somme de i=1 à 6 de 1/6*S(y-i) => l'espèce de S est bien une somme?

2. pour moi la densité de probabilité de S es la somme de ces deux densités. Mais comment la calculer? il a dit qu'on devait faire une intégration...

ce n'est que le premier exemple de cours donc je suis perdue et le prof a manqué de temps pour expliquer à cause d'une réunion, j'aimerais bien comprendre..

merci et bonne journée.
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[invite179e6258]

bonjour,

deux remarques:

1) en général on ne parle pas de densité pour une loi discrète (comme ici où ta variable aléatoire ne prend que des valeurs entières). On peut quand-même le faire en se référant à la mesure de comptage sur les entiers (la mesure m sur N telle que m(i)=1 pour tout entier i).

2) la densité de probabilité de la loi d'une somme de variables aléatoires n'est pas la somme des densités des lois de ces variables. D'ailleurs la somme de deux densités de probabilité n'est jamais une densité de probabilité (parce que son intégrale doit valoir 1).

[gg0]

Bonjour.

Il est souvent utile de faire le travail "à la main"; c'est souvent éclairant.
Ici, quelles valeurs peut prendre S (très facile) ? Combien vaut P(S=2) ? P(S=3) ? P(S=7) ? Quelle est la loi de S ?
Ensuite, tu pourras revoir le cours de ton prof, et chercher à lui donner du sens (moi, je ne comprends pas trop).

Cordialement.