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Etude d'une fonction tangente...



  1. #1
    Moonstyle

    Unhappy Etude d'une fonction tangente...


    ------

    Bonjour à tous! J'ai un petit problème à résoudre et j'aurais réellement besoin d'aide (en plus de quelques certitudes!) s'il vous plaît !!! Merci beaucoup d'avance de prêter attention à ce message !

    Mon problème est donc le suivant:

    j'ai: tan θ = 45x / x²+88.5*43.5
    je dois déterminer x pour que tan θ soit maximal.
    Voici comment j'ai commencé à procéder:
    j'ai calculer la dérivée de tan θ et je trouve donc:
    tan' θ = -45x²+45*88.5*43.5/(x²+88.5*43.5)²
    Et bien en fait j'aimerais savoir si ma dérivée est juste afin de pouvoir continuer!???...

    Merci !!! @+++

    -----

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  3. #2
    nissart7831

    Re : Etude d'une fonction tangente...

    Bonjour,

    si ta fonction est bien :



    alors ta dérivée est fausse.

    En utilisant la formule de dérivation :


    il semblerait que tu aies mal utilisé tes u et v.

  4. #3
    Moonstyle

    Re : Etude d'une fonction tangente...

    Bonjour!

    Ma fonction de départ étant:
    tan θ = 45x / x²+88.5*43.5
    J'ai posé u(x) = 45x et v(x) =x²+88.5*43.5
    J'ai donc u'(x)=45 et v'(x)=2x
    C'est bien ça??

    Ensuite j'ai donc bien appliqué la formule que tu me dis et je trouve:
    tan' θ = -45x²+45*88.5*43.5/(x²+88.5*43.5)²

    Voilà! Merci

  5. #4
    kNz

    Re : Etude d'une fonction tangente...

    Je ne trouve pas ça non plus..

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    kNz

    Re : Etude d'une fonction tangente...

    Ta dérivée est-elle bien :



    ?

  8. #6
    easythomas

    Re : Etude d'une fonction tangente...

    Toi tu as eu le pb sur la statue de la liberté
    Tu as fait le plus dur en retrouvant cette fonction, il te suffit de la dériver, applique tes formules du cours. (quotient de deux fonctions).

    Ensuite, le signe dépendra normalemnt d'un membre du second degré, le maximum pour teta sera d'environ x = 62m.

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  10. #7
    nissart7831

    Re : Etude d'une fonction tangente...

    Citation Envoyé par Moonstyle
    Bonjour!

    Ma fonction de départ étant:
    tan θ = 45x / x²+88.5*43.5
    J'ai posé u(x) = 45x et v(x) =x²+88.5*43.5
    J'ai donc u'(x)=45 et v'(x)=2x
    C'est bien ça??

    Ensuite j'ai donc bien appliqué la formule que tu me dis et je trouve:
    tan' θ = -45x²+45*88.5*43.5/(x²+88.5*43.5)²

    Voilà! Merci
    Désolé

    mais tu as raison, c'est moi qui avais fait une erreur.
    Ta dérivée est correcte.
    Il était tard, je devais être fatigué.

    Encore désolé pour ce contretemps.

  11. #8
    Moonstyle

    Re : Etude d'une fonction tangente...

    Ce n'est pas grave! Le plus important c'est que je sois sure de ce que j'ai fait! lol!
    En tout cas je vous remercie tous beaucoup pour votre aide! Merci de votre rapidité de réponse c'est super sympa !!!

    Mais maintenant j'ai encore besoin de vos lumières! Hihi!
    Comment faire pour etudier les variations de la fonction suivante??
    tanx=sinx/cosx
    Moi j'ai calculé la dérivée et je trouve:
    tanx=cosx/-sinx
    Est-ce bien cela???
    Si oui comment dois-je faire pour étudier le signe de cette fonction dérivée afin d'étudier les variations de tanx=sinx/cosx?? Merci beaucoup d'avance!!

    p.s: il s'agit effectivement du problème sur la statue de la liberté lol

  12. #9
    matthias

    Re : Etude d'une fonction tangente...

    Citation Envoyé par Moonstyle
    tanx=sinx/cosx
    Moi j'ai calculé la dérivée et je trouve:
    tanx=cosx/-sinx
    Hein, comment tu trouves ça ?
    C'est pourtant la même formule que précédemment qu'il faut utiliser.

  13. #10
    Moonstyle

    Re : Etude d'une fonction tangente...

    Oulalalaaa oui en effet tu as raison! Je suis trop trop bête, j'avais complètement oublié!!! Ahlalaaaaa! Merci bcp! Pff quelle nulle! lol Mercii

  14. #11
    Moonstyle

    Re : Etude d'une fonction tangente...

    Encore merci à toi matthias
    En refaisant ma dérivée cette fois ci correctement (lol) je trouve donc:
    tan'x= 1/cos²x
    C'est bien ça alors??

    Merci

  15. #12
    matthias

    Re : Etude d'une fonction tangente...

    Oui, c'est ça. On peut aussi l'écrire 1 + tan²x

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  17. #13
    Moonstyle

    Re : Etude d'une fonction tangente...

    Ok d'accord! Merci!
    Mais maintenant pourrais tu m'expliquer comment je calcule le signe de cette dérivée pour en déduire les variations de tanx ?? Merci

  18. #14
    matthias

    Re : Etude d'une fonction tangente...

    Tu ne calcules rien, tu regardes bien la tête de ta dérivée, tu médites et tu attends l'illumination

  19. #15
    Moonstyle

    Re : Etude d'une fonction tangente...

    MDrr dsl j'suis vraiment trop pas douée là! c'est la fatigue je pense...merci

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