Etude d'une fonction tangente...

[invitec89fb04b]

Bonjour à tous! J'ai un petit problème à résoudre et j'aurais réellement besoin d'aide (en plus de quelques certitudes!) s'il vous plaît !!! Merci beaucoup d'avance de prêter attention à ce message !

Mon problème est donc le suivant:

j'ai: tan θ = 45x / x²+88.5*43.5
je dois déterminer x pour que tan θ soit maximal.
Voici comment j'ai commencé à procéder:
j'ai calculer la dérivée de tan θ et je trouve donc:
tan' θ = -45x²+45*88.5*43.5/(x²+88.5*43.5)²
Et bien en fait j'aimerais savoir si ma dérivée est juste afin de pouvoir continuer!???...

Merci !!! @+++
-----

[invite52c52005]

Bonjour,

si ta fonction est bien :



alors ta dérivée est fausse.

En utilisant la formule de dérivation :


il semblerait que tu aies mal utilisé tes u et v.

[invitec89fb04b]

Bonjour!

Ma fonction de départ étant:
tan θ = 45x / x²+88.5*43.5
J'ai posé u(x) = 45x et v(x) =x²+88.5*43.5
J'ai donc u'(x)=45 et v'(x)=2x
C'est bien ça??

Ensuite j'ai donc bien appliqué la formule que tu me dis et je trouve:
tan' θ = -45x²+45*88.5*43.5/(x²+88.5*43.5)²

Voilà! Merci

[invitea7fcfc37]

Je ne trouve pas ça non plus..

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea7fcfc37]

Ta dérivée est-elle bien :



?

[invited04d42cd]

Toi tu as eu le pb sur la statue de la liberté
Tu as fait le plus dur en retrouvant cette fonction, il te suffit de la dériver, applique tes formules du cours. (quotient de deux fonctions).

Ensuite, le signe dépendra normalemnt d'un membre du second degré, le maximum pour teta sera d'environ x = 62m.

[invite52c52005]

Bonjour!

Ma fonction de départ étant:
tan θ = 45x / x²+88.5*43.5
J'ai posé u(x) = 45x et v(x) =x²+88.5*43.5
J'ai donc u'(x)=45 et v'(x)=2x
C'est bien ça??

Ensuite j'ai donc bien appliqué la formule que tu me dis et je trouve:
tan' θ = -45x²+45*88.5*43.5/(x²+88.5*43.5)²

Voilà! Merci

Désolé

mais tu as raison, c'est moi qui avais fait une erreur.
Ta dérivée est correcte.
Il était tard, je devais être fatigué.

Encore désolé pour ce contretemps.

[invitec89fb04b]

Ce n'est pas grave! Le plus important c'est que je sois sure de ce que j'ai fait! lol!
En tout cas je vous remercie tous beaucoup pour votre aide! Merci de votre rapidité de réponse c'est super sympa !!!

Mais maintenant j'ai encore besoin de vos lumières! Hihi!
Comment faire pour etudier les variations de la fonction suivante??
tanx=sinx/cosx
Moi j'ai calculé la dérivée et je trouve:
tanx=cosx/-sinx
Est-ce bien cela???
Si oui comment dois-je faire pour étudier le signe de cette fonction dérivée afin d'étudier les variations de tanx=sinx/cosx?? Merci beaucoup d'avance!!

p.s: il s'agit effectivement du problème sur la statue de la liberté lol

[invitec314d025]

tanx=sinx/cosx
Moi j'ai calculé la dérivée et je trouve:
tanx=cosx/-sinx

Hein, comment tu trouves ça ?
C'est pourtant la même formule que précédemment qu'il faut utiliser.

[invitec89fb04b]

Oulalalaaa oui en effet tu as raison! Je suis trop trop bête, j'avais complètement oublié!!! Ahlalaaaaa! Merci bcp! Pff quelle nulle! lol Mercii

[invitec89fb04b]

Encore merci à toi matthias
En refaisant ma dérivée cette fois ci correctement (lol) je trouve donc:
tan'x= 1/cos²x
C'est bien ça alors??

Merci

[invitec314d025]

Oui, c'est ça. On peut aussi l'écrire 1 + tan²x

[invitec89fb04b]

Ok d'accord! Merci!
Mais maintenant pourrais tu m'expliquer comment je calcule le signe de cette dérivée pour en déduire les variations de tanx ?? Merci

[invitec314d025]

Tu ne calcules rien, tu regardes bien la tête de ta dérivée, tu médites et tu attends l'illumination

[invitec89fb04b]

MDrr dsl j'suis vraiment trop pas douée là! c'est la fatigue je pense...merci