Dérivée
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Dérivée



  1. #1
    jules345

    Dérivée


    ------

    Bonjour,

    Voila j'ai une fonction de f de E dans R où E est un espace de Hilbert et f est tel que f(x)=w(a+x(u-o)) où w est une fonction, on me demande de dériver cette fonction f j'ai écris "bêtement":

    f'(x)=(u-o)*w'(a+x(u-o))

    alors que dans la correction le prof a écris que f'(x)=<w'(a+x(u-o)),u-o)>E',E

    Voila je suis un peu perdu... je ne comprends absolument pas d'ou sort ce produit scalaire...

    Merci pour vos pistes

    -----

  2. #2
    God's Breath

    Re : Dérivée

    Bonjour,

    Il faudrait préciser parce que c'est incompréhensible.

    Citation Envoyé par jules345 Voir le message
    une fonction de f de E dans R où E est un espace de Hilbert et f est tel que f(x)=w(a+x(u-o))
    J'en conclus que x est un élément de E, que f(x) est un nombre réel, j'en déduis que le plus vraisemblable est que a soit un élément de E et (u-o) un nombre réel.
    Je m'imagine aussi que w est une fonction à valeurs réelles.
    Quant à la dérivée f'(x), c'est une forme linéaire sur E.

    Citation Envoyé par jules345 Voir le message
    le prof a écris que f'(x)=<w'(a+x(u-o)),u-o)>E',E
    Ici, je vois que w'(a+x(u-o)) est une forme linéaire, ce qui n'est pas compatible avec ma vision de w, et que u-o est un élément de E, ce qui me gêne dans la définition de f...
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

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