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Non linéarité




  1. #1
    Giantjack911

    Non linéarité

    Bonjour à tous, j'aurai besoin de vos expérience pour m'aider à comprendre mon problème suivant :

    1er système :

    J'ai mon système excité par un sinusoide de fréquence f0 et ayant une réponse d'amplitude A.
    J'excite ce système avec 2*f0 et j'ai une réponse de 2A.
    J'excite ce système avec 3*f0 et j'ai une réponse de 4A.

    2eme système :

    J'ai mon système excité par un sinusoide d'amplitude A et ayant une réponse d'amplitude B.
    J'excite ce système avec 2*A et j'ai une réponse de 2B.
    J'excite ce système avec 3*A et j'ai une réponse de 4B.

    Je dois déterminer si le système peut il être linéaire ou non.

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    gg0

    Re : Non linéarité

    Bonjour.

    Quelle est la définition de "linéaire" pour un système ?
    En retrouvant ça (dans ton cours, par exemple) tu devrais pouvoir répondre seul.

    Cordialement.

  4. #3
    Giantjack911

    Re : Non linéarité

    Je viens de commencer le cour de génie Automatique.
    La seule information que j'ai est dans l'énoncé :

    propriété de linéarité
    on suppose s1 et s2 réponse du système à l'excitation e1 et e2.
    par superposition, la réponse du système est a*e1+b*e2


  5. #4
    joel_5632

    Re : Non linéarité

    bonjour

    propriété de linéarité
    on suppose s1 et s2 réponse du système à l'excitation e1 et e2.
    par superposition, la réponse du système à l'exitation a*e1+b*e2 est a*s1+b*s2

    pour le système 2, prends e1(t) = A.sin(wt) et e2(t)=0
    réponse s1(t) = B.sin(wt-phi)

    Avec 2.e1(t) en entrée, a t'on 2.s1(t) en sortie ?
    Avec 4.e1(t) en entrée, a t'on 4. s1(t) en sortie ?

    en conclure si le système 2 est linéaire ou pas

  6. #5
    Giantjack911

    Re : Non linéarité

    Le système 1 est linéaire mais pas le 2
    car il ne suit pas les propriétés de superposition, car on a 3*A en entrée et sa réponse est de 4*B

    j'ai bien compris?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    joel_5632

    Re : Non linéarité

    Le système 2 n'est pas linéaire effectivement.

    Pour le 1, à mon avis, on ne peut pas conclure

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