Non linéarité

[invitef17530e3]

Bonjour à tous, j'aurai besoin de vos expérience pour m'aider à comprendre mon problème suivant :

1er système :

J'ai mon système excité par un sinusoide de fréquence f0 et ayant une réponse d'amplitude A.
J'excite ce système avec 2*f0 et j'ai une réponse de 2A.
J'excite ce système avec 3*f0 et j'ai une réponse de 4A.

2eme système :

J'ai mon système excité par un sinusoide d'amplitude A et ayant une réponse d'amplitude B.
J'excite ce système avec 2*A et j'ai une réponse de 2B.
J'excite ce système avec 3*A et j'ai une réponse de 4B.

Je dois déterminer si le système peut il être linéaire ou non.
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[gg0]

Bonjour.

Quelle est la définition de "linéaire" pour un système ?
En retrouvant ça (dans ton cours, par exemple) tu devrais pouvoir répondre seul.

Cordialement.

[invitef17530e3]

Je viens de commencer le cour de génie Automatique.
La seule information que j'ai est dans l'énoncé :

propriété de linéarité
on suppose s1 et s2 réponse du système à l'excitation e1 et e2.
par superposition, la réponse du système est a*e1+b*e2

[invited3a27037]

bonjour

propriété de linéarité
on suppose s1 et s2 réponse du système à l'excitation e1 et e2.
par superposition, la réponse du système à l'exitation a*e1+b*e2 est a*s1+b*s2

pour le système 2, prends e1(t) = A.sin(wt) et e2(t)=0
réponse s1(t) = B.sin(wt-phi)

Avec 2.e1(t) en entrée, a t'on 2.s1(t) en sortie ?
Avec 4.e1(t) en entrée, a t'on 4. s1(t) en sortie ?

en conclure si le système 2 est linéaire ou pas

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef17530e3]

Le système 1 est linéaire mais pas le 2
car il ne suit pas les propriétés de superposition, car on a 3*A en entrée et sa réponse est de 4*B

j'ai bien compris?

[invited3a27037]

Le système 2 n'est pas linéaire effectivement.

Pour le 1, à mon avis, on ne peut pas conclure