Linéarité de la loi d'Ohm

[b@z66]

Bonjour à tous,

Ma question est simple: pourquoi la loi d'Ohm est-elle linéaire? Quand on voit qu'elle est respectée pour des tensions appliquées variant dans des échelles très différentes, comment ne pas trouver cela intrigant? A la différence du comportement du condensateur et de l'inductance qui obeissent quasi uniquement (et y trouve leur analogie) aux équations de maxwell, celui de la résistance dépend aussi de la structure microscopique du réseau formant la structure de la résistance. Quelqu'un aurait-il une explication physique et microscopique détaillée expliquant cela?

Merci pour vos réponses et bon réveillon !!!



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[zoup1]

Pour moi la loi d'Ohm est linéaire par construction U=R.I pour un conducteur Ohmique.

Cependant, généralement la résistance dépend de beaucoup de paramètres comme par exemple la température de la résistance qui elle même dépend de l'intensité du courant qui la traverse.
U=R(I).I ce qui pour le coup n'est plus vraiment une relation linéaire

[invite8c514936]

On peut aussi trouver des éléments de réponse en allant chercher du côté du modèle de Drude. C'est un modèle classique (ne prenant pas en compte la nature quantique des électrons) mais ça fixe un peu les idées et ça permet de comprendre le mécanisme de conduction.

[curieuxdenature]

Bonjour,

c'est vrai que la loi d'ohm n'est pas linéaire, quand on essaie de dissiper 1 watt dans une résistance (on dit resistor, maintenant en classe) de 1/4 de watt, ça nous donne une volute de fumée pas très linéaire.

Bon reveillon à tous.

[A voir en vidéo sur Futura]

[b@z66]

On peut aussi trouver des éléments de réponse en allant chercher du côté du modèle de Drude. C'est un modèle classique (ne prenant pas en compte la nature quantique des électrons) mais ça fixe un peu les idées et ça permet de comprendre le mécanisme de conduction.

Justement, j'étais déjà allé voir de ce coté là mais personellement je n'avais pas été très satisfait du raisonnement car il était admis que le temps moyen entre deux collisions pour un électron était indépendant de leur vitesse(et donc du courant). Ce temps ne devrait-il pas diminuer si les électrons vont plus vite pour parcourir la distance moyenne entre 2 atomes collisionés(courant plus important)?

[zoup1]

Est-ce que la vitesse moyenne des électrons (celle qui est reliée au courant - la valeur moyenne du vecteur vitesse) ne serait beaucoup plus petite que la vitesse quadratique moyenne des électrons (celle liée à l'agitation thermique - la valeur moyenne de la norme du vecteur vitesse).
Le temps entre collision est alors indépendant de la vitesse moyenne des électrons au moins au premier ordre.

[b@z66]

Est-ce que la vitesse moyenne des électrons (celle qui est reliée au courant - la valeur moyenne du vecteur vitesse) ne serait beaucoup plus petite que la vitesse quadratique moyenne des électrons (celle liée à l'agitation thermique - la valeur moyenne de la norme du vecteur vitesse).
Le temps entre collision est alors indépendant de la vitesse moyenne des électrons au moins au premier ordre.

Merci Zoup1, je suis allé voir de ce coté sur ton conseil et effectivement, j'ai l'impression que le fait de prendre en compte l'agitation thermique répond à ma question.

[Duke Alchemist]

Bonjour.

J'ajouterais simplement que la loi d'Ohm n'est linéaire que dans une gamme d'intensité de courant électrique et de tension pas trop élevées...
Au delà d'une valeur (que je ne connais pas), la proportionnalité n'est plus vérifiée : la résistance dépend d'autres paramètres qui ne sont plus négligeables comme l'a si bien indiqué zoup1...
C'est un peu comme la loi de Hooke en élasticité des matériaux.

Duke.