Zoom fractale

[Coban]

Bonjour,

Même si ma question est en rapport avec la programmation, je pensais être plus approprié de la poster ici. Excusez moi si j'ai eu tord.

Je suis en train de programmer un générateur de fractales qui calcul un zoom image par image autour d'un point donné. (pour faire une vidéo)
Pour trouver la couleur (comprise entre 0 et 250) d'un pixel de coordonnés x,y j'utilise l'ago suivant (classique).

	
# Python
# soit c un nombre complexe tel que c=x+y*i
c = complex(x, y)
i = 0
z = 0
		
# on itere la suite
while abs(z) < 2.0 and i < imax:
	z = z**2+c
	i+=1
			
# on retourne la couleur
if i == imax:
	return 0
else:
	return i*250/imax

Mon problème, c'est qu'à force de zoomer, la précision se perd (voir pièces jointes) et qu'il faut toujours augmenter imax pour garder une précision constante. Je cherche donc une fonction qui associe imax à l’échelle à laquelle on a zoomé afin que l'image soit nette. J'ai fait quelques essais empiriques mais je trouve des fonctions très laides avec des inverses de logarithmes qui sont bonnes pour un certain niveau de zoom mais donnent une image de mauvaise qualité à une échelle très petite.

Quelqu'un aurait-il l’expérience du problème? Y aurait il une solution évidente? La fonction que je cherche peut elle se calculer de façon exacte plutôt que s’approximer de façon empirique?

Merci de vos réponses,

Coban
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