endomorphisme

invitee57d17f1 · 23/03/2014, 23h22

Bonjour,
vous aurez pu me donner des idees pour que je puisse avancer , il me faut commencer a patir d' ou , merci
Soit $\text{[math]}$ espace euclidien de $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ endomorphisme de $\text{[math]}$
a) Supposons $\text{[math]}$ est diagonalisable dans une base orthonormee . Montrer que $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ c' est quoi ? )
b) soit $\text{[math]}$ appartient a $\text{[math]}$ une valeur propre de $\text{[math]}$ , notons $\text{[math]}$ espace propre associe et $\text{[math]}$ sa dimension . Montrer que $\text{[math]}$ [/tex] est stable par $\text{[math]}$

invite57a1e779 · 24/03/2014, 06h01

Bonjour,

En principe, on note $\text{[math]}$ l'endomorphisme adjoint de l'endomorphisme $\text{[math]}$ . Il est curieux que $\text{[math]}$ ne soit défini ni dans ton cours, ni dans l'exercice.

La première question est simplement le calcul de $\text{[math]}$ dans un cas particulier.

La seconde question est une utilisation directe de la définition de $\text{[math]}$ .

Pour pouvoir répondre à ces questions, il faudrait connaître les données de ton cours et/ou du préambule de l'exercice sur $\text{[math]}$ .

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