Bonjour j'ai un petit problème on me demande de démontrer que la famille {(2,-1,1);(0,0,0);(1,1,1)} forme une base de R3. Le problème c'est que de part la vecteur nul la famille est lié, elle est donc de dimension 2 et j'ai besoin d'une famille de dimension 3 pour déterminer une base de R3 donc ce n'est pas une base de R3?
merci
Bonjour.
Ce n'est pas une base, puisque liée. N'y aurait-il pas une erreur ?
Cordialement.
c'est bien ce qu'il me semblait je ne crois pas qu'il y a d'erreur donc elle est bien lié. J'ai une dernière question qu'elle la nature géométrique d'un ensemble définis par deux veucteur dans R4? deux vecteurs dans R3? etc ...
merci beaucoup
Cordialement
Dans les deux cas, le sev engendré par deux vecteurs indépendants est appelé un plan vectoriel. S'ils sont dépendants et l'un est non nul, on a une droite vectorielle. Enfin, avec 2 vecteurs nuls, on n'obtient que le vecteur nul.
C'est assez évident dès qu'on regarde ce qu'est une combinaison liéaire et si l'on sait (ou voit) sue deux vecteurs sont dépendants si et seulement si l'un est un multiple de l'autre.
Cordialement.
Bonjour,
pour ce qui est de deux vecteurs dans R3 on peut dire que c'est un hyperplan aussi.
Cordialment.
