formule des aires et volumes

[maxwellien]

Bonjour, je cherche un doc qui donne une méthode (technique d'intégration) qui permet de trouver les formules des aires et volume de figures quelquonques
Merci
-----

[invite57a1e779]

Bonjour,

Pour l'aire d'un domaine plan D :



Pour le volume d'un solide S :

[maxwellien]

Pour des surface dans R3?

En fait je cherche à calculer l'aire dune arcade (chainette) d'une certaine épaisseur

[invite57a1e779]

Pour une surface paramétrée par :



l'aire est donnée par :



où :

[A voir en vidéo sur Futura]

[maxwellien]

OK ça me rappelle mais dans mon cas où je veux calculer l'aire du dessous d'une chainette inversée je vois pas comment parametriser la surface

[invite57a1e779]

J'avoue ne pas visualiser la surface de façon certaine : s'il s'agit de la surface inférieure d'une voûte en forme de chaînette, c'est-à-dire d'un cylindre dont la section droite est une chaînette, l'aire est simplement égale au produit de la longueur de la chaînette par la longueur de l'arcade.

[maxwellien]

C'est l'aire de la surface intérieure d'une voute donc l'aire vaut la longueur de la chainette par sa largeur
OK merci de m'avoir éclaire

[interferences]

Bonjour,

Ce que tu veux donc, c'est la longueur de la chainette ?
T'as quoi comme données ?
Si t'as la hauteur de la voute et la largeur, t'as la réponse ici.

[invite7c2548ec]

Bonsoir à tous je pense que notre amis maxwellien veux calculer l'air d'un bandeau d'une arcade en forme de chainette (mais inverser de hauteur h vers le bas) .
A mon avis une fois la figure identifier ainsi que c'est paramètres à savoir (h:hauteur , l'équation forme , longueur de la chainette ,...etc) le reste facile .

Amicalement