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Aide exo TS



  1. #1
    Xanagol

    Aide exo TS


    ------

    Bonjour ,j'aurais besoin d'aide avec cet exo de maths
    Je bloque a partir de la question
    Partie B ; 3a/
    Malgré l'indication entre parenthese j'ai du mal a comprendre comment démontrer que si pour tt réel xo on a f(x0)+x0= 0 alors f(x)+x=0 pour tout x
    J'ai essayer par exemple de remplacer ds la relation I
    x par (x-x0)+x0 , je ne sais pas si c'est la bonne voie et a vrai dire je ne suis meme pas sur de ce que je devrais obtenir avec cette démarche ( surement que f(x0)+x0= 0 non? mais si c'etait le cas en quoi cela prouverais que pour tout x ,f(x)+x=0 ?)
    Je nage un peu a ce stade de l'exo j'espere que vous pourrez me donner aide et indication
    merci

    -----
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  3. #2
    nissart7831

    Re : Aide exo TS

    Bonjour,

    pourtant en utilisant l'indication entre parenthèse et en utilisant la relation I, ça va tout seul.

    Tu as f(x) + x = f((x-x0) + x0) + (x-x0) + x0

    Et c'est là que tu dois utiliser la relation I. C'est un changement de variables.
    Dernière modification par nissart7831 ; 09/02/2006 à 17h04.

  4. #3
    matthias

    Re : Aide exo TS

    Citation Envoyé par nissart7831
    Tu as f(x) + x = f((x-x0) + x0)
    Plutôt f(x) + x = f((x-x0) + x0) + (x-x0) + x0

  5. #4
    nissart7831

    Re : Aide exo TS

    Citation Envoyé par matthias
    Plutôt f(x) + x = f((x-x0) + x0) + (x-x0) + x0
    oui, oui, j'avais complété entre temps. Petit pb de clavier

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Xanagol

    Re : Aide exo TS

    f(x+y) +x-y = [f((x-x0)+x0)+(x-x0)+x0][f(y)+y]
    A partir de ca, par calcul je dois reussir a trouver que
    f(x0)+x0 = 0 ?
    Si oui j'aimerais savoir j'avais le droit de toucher au variable des fonctions je veux dire:
    Si je dois prouver f(x0)+x0 = 0 a partir de ca il va donc falloir que je sorte les (x-x0) mais en ai-je le droit?

  8. #6
    nissart7831

    Re : Aide exo TS

    Citation Envoyé par Xanagol
    f(x+y) +x-y = [f((x-x0)+x0)+(x-x0)+x0][f(y)+y]
    A partir de ca, par calcul je dois reussir a trouver que
    f(x0)+x0 = 0 ?
    Si oui j'aimerais savoir j'avais le droit de toucher au variable des fonctions je veux dire:
    Si je dois prouver f(x0)+x0 = 0 a partir de ca il va donc falloir que je sorte les (x-x0) mais en ai-je le droit?
    Mais tu ne dois pas prouver que f(x0)+x0 = 0. C'est ton hypothèse de départ que je sache.
    Tu dois montrer f(x0) + x0 = 0 => (pour tout x, f(x) + x = 0).

    Et tu dois partir de la relation que je t'ai donné dans le post précédent et tu dois montrer que c'est égal à 0.
    Bien sûr, il faut que tu utilises la relation I sur le 2ème membre de l'égalité que je t'ai donné.

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  10. #7
    Xanagol

    Re : Aide exo TS

    Y a t-il une erreur ou le raisonnement est il corect ?

    f(x )+x0=0
    On sait que x=(x-x0)+x0
    => f(x )+x=f((x-x0)+x0)+(x-x0)+x0
    D'après (1): f(x )+x=[f(x-x0)+(x-x0)]*[f(x0)+x0]
    or: f(x0)+x0=0
    donc: f(x )+x=0

    Et j'en profite pour la question suivante. Le prof avait parlait d'une utilisation par l'absurde( en démontrons que f(x)+x n'etait pas egal a 0 ) pour cette question
    3/b/ et j'ai donc
    si f(0)= 1 , demontrons que f(x) +x = 0
    En prenant x=0 on a donc
    f(0) + 0 = 1 car f(0)=0 ---> absurde donc
    f(x)+x pas = a 0
    Mais je ne comprend pas pourquoi en demontrant cela je prouverais que f(x)+x > 0 et qu'il ne pourrait , par exemple etre < a 0
    J'espere que vous avez suivi la ou je suis perdu
    merci

  11. #8
    nissart7831

    Re : Aide exo TS

    Citation Envoyé par Xanagol
    Y a t-il une erreur ou le raisonnement est il corect ?

    f(x )+x0=0
    On sait que x=(x-x0)+x0
    => f(x )+x=f((x-x0)+x0)+(x-x0)+x0
    D'après (1): f(x )+x=[f(x-x0)+(x-x0)]*[f(x0)+x0]
    or: f(x0)+x0=0
    donc: f(x )+x=0
    OK

    Citation Envoyé par Xanagol
    Et j'en profite pour la question suivante. Le prof avait parlait d'une utilisation par l'absurde( en démontrons que f(x)+x n'etait pas egal a 0 ) pour cette question
    3/b/ et j'ai donc
    si f(0)= 1 , demontrons que f(x) +x = 0
    En prenant x=0 on a donc
    f(0) + 0 = 1 car f(0)=0 ---> absurde donc
    f(x)+x pas = a 0
    Mais je ne comprend pas pourquoi en demontrant cela je prouverais que f(x)+x > 0 et qu'il ne pourrait , par exemple etre < a 0
    J'espere que vous avez suivi la ou je suis perdu
    merci
    Tu as juste démontré qu'il existait un x (en l'occurence 0) tel que


    Or, on te demande de démontrer que c'est vrai pour tout x .
    Je te suggère d'utiliser la relation (I) avec 0 par exemple en l'ecrivant 0=x-x.

    Pour conclure sur le signe, jette un oeil sur quelque chose que tu as déjà démontré dans les questions précédentes (la 1/ pour ne pas le dire).

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