Fonctions équivalentes

[inviteaf7e4316]

Bonjour,

Je ne vois pas de quelle manière faut démontrer ce résultat!


Soit f et g deux fonctions strictement positives telles que:
f ~_a g
Et g tend vers +∞ en a.


Montrer que ln(f) ~_a ln(g).



Merci pour toute aide!
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[gg0]

Bonjour.

En partant de f(x)=g(x)e(x) où e(x) tend vers 1 à l'infini et passant aux ln, ça vient tout seul.
L'hypothèse que g tend vers l'infini est absolument nécessaire.

A toi de jouer !