Bonjour à tous,
Voici mon problème: j'ai l'ellipse ci dessous
J'ai quelques valeurs, ainsi que les formules de bases des ellipses et de la géométrie, à savoir
(x/a)²+(y/b)²=1
la somme des deux segments rouges est égale à une constante et vaut 2*a
etc
Mais je n'arrive pas à calculer ou à exprimer la valeur du segment marqué des "??"
Est-ce que quelqu'un aurait un coup de pouce à me donner?
Bonjour,
la piece jointe est en attente de validation. Pourrais-tu expliquer la question sans la piece jointe? En general, introduire les mots-cles pour decrire un probleme aide a le resoudre.
Cordialement
voici un lien où visionner l'image
*** Lien chez un hébergeur externe ***
Désolé je n'avais pas pensé au fait qu'elle devrait être modérée
Dernière modification par Médiat ; 08/04/2014 à 16h27. Motif: Suppression de lien chez un hébergeur externe
On doit avoir tan(11,5)=2,8/50 (avec 11,5 en degres), c'est ca? C'est impossible puisque tan(11,5) est proche de 0,2 alors que 2,8/50=0.056.
Effectivement.
Dans ce cas postulons que postulons que la distance faisant 50mm en fait 14, afin d'être en accord avec l'angle de 11.5° et le segment de 2.8mm.
Dans ce cas, comment calculer le segment marqué "??"
ta question est étrange, tu as tout :
les coordonnées du point (celui sur l'ellipse) par rapport au foyer, la position du foyer, et le demi-grand axe,
donc tu trouves directement ce que tu cherches
par contre si tu t'es mal exprimé et qu'en fait c'est l'angle que tu connais (ton 11.5°) mais pas les coordonnées du point, il faut d'abord que tu résolves une équation pour avoir ses coordonnées. La plupart du temps, à cause du 'tangente' tu n'auras pas d'expression formelle pour ces coordonnées, tu n'auras qu'une valeur numérique approchée..
Dernière modification par acx01b ; 08/04/2014 à 17h40.
Je n'ai pas les valeurs de a, de b ou de f.
Il ne m'est donc pas possible de connaitre la position des foyers par rapport au centre. Ou est-ce que je passe à côté de quelque chose de gros??
comment tu définis l'ellipse alors ?
ok je crois avoir compris : tu définis l'ellipse en connaissant le triangle 50mm, 2.8mm,11.5°C (le triangle de droite), mais il te manque l'autre triangle (celui de gauche): il te faut une mesure en plus pour définir ce triangle et donc la longueur de la ficelle rouge (dont la longueur reste constante quand tu fais varier l'angle 11.5° et parcourt toute l'ellipse) et la distance des foyers.
C'est la longueur de cette ficelle et la position des foyers qui permet de dessiner l'ellipse.
Dernière modification par acx01b ; 08/04/2014 à 17h50.
c'est une réflexion dans laquelle je pars des données critiques, à savoir le 3mm et l'angle, afin de calculer les éléments d'une ellipse pour réaliser un miroir elliptique
tu la connais cette constante ? si oui alors c'est bon tu en déduis tout le reste, sinon il te manque une mesureEnvoyé par Moutishake
non je ne l'ai pas, c'est bien ça le problème
tu n'as pas une distance focale, ou un autre truc ?
rédige proprement tout ce dont tu disposes comme données, il y en a forcément une autre puisque si je ne dis pas de bêtise, avec celles que tu as données, l'ellipse peut avoir n'importe qu'elle forme (du cercle jusqu'à une ellipse très aplatie).
Dernière modification par acx01b ; 08/04/2014 à 18h08.
Je vais reprendre ça tranquillement et je vous tiendrai au courant
Je note M le point de l'ellipse et H sa projection sur l'axe focal.
On connaît donc les distances : HF2=50mm et MH=28mm.
On peut en déduire la distance MF2 par le théorème de Pythagore.
En notantl'angle en F2 du triangle rectangle MHF2, l'équation en polaires de l'ellipse, le pôle étant au foyer F2 fournit :
avec :
L'équation en polaires de l'ellipse fournit aussi, A1 étant le sommet du grand-axe situé du côté de F1 :
d'où la distance cherchée : A1H = A1F2-HF2.
Le problème est donc d'obtenir l'excentricité de l'ellipse.
On dispose pour ce faire de la relation :
Si l'on connaît
et on obtient finalement :
On simplifie encore en calculant la différence finale :
