Formule de binôme

[SchrittFurSchritt]

je veut montrer que la somme de 0 à k de la combinaison (2n 2k) = 2^(2n-1) ,
j'ai essayé avec la formule de binôme mais j'arrive pas a trouver le résultat .
Merci de m'aider.
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[acx01b]

développe

[Médiat]

Bonjour,

Je développerais et

[SchrittFurSchritt]

Merci beaucoup pour votre aide, mais malheureusement je trouve rien avec ce développement, j'ai essayé de trouver une relation entre C(n k) et C(2n 2k) mais sans résultat.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Seirios]

Bonjour,

En utilisant les indications de Médiat et acx01b, tu aurais dû remarquer qu'en développant à l'aide du binôme de Newton, puis en simplifiant, tu obtiens la somme que tu cherches.

[gg0]

Peut-être plus clair ainsi :
Développer et simplifier. Puis remplacer x par 1 dans l'égalité obtenue.

Cordialement.

[SchrittFurSchritt]

Merci bien ggO et a vous seirios c'est exactement ça merci .