Formule de binôme

**SchrittFurSchritt** · 07/04/2014, 23h48

je veut montrer que la somme de 0 à k de la combinaison (2n 2k) = 2^(2n-1) ,
j'ai essayé avec la formule de binôme mais j'arrive pas a trouver le résultat .
Merci de m'aider.

**acx01b** · 08/04/2014, 00h19

développe $\text{[math]}$

**Médiat** · 08/04/2014, 04h54

Bonjour,

Je développerais $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$

**SchrittFurSchritt** · 08/04/2014, 10h04

Merci beaucoup pour votre aide, mais malheureusement je trouve rien avec ce développement, j'ai essayé de trouver une relation entre C(n k) et C(2n 2k) mais sans résultat.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**Seirios** · 08/04/2014, 10h08

Bonjour,

En utilisant les indications de Médiat et acx01b, tu aurais dû remarquer qu'en développant $\text{[math]}$ à l'aide du binôme de Newton, puis en simplifiant, tu obtiens la somme que tu cherches.

**gg0** · 08/04/2014, 11h40

Peut-être plus clair ainsi :
Développer $\text{[math]}$ et simplifier. Puis remplacer x par 1 dans l'égalité obtenue.

Cordialement.

**SchrittFurSchritt** · 08/04/2014, 13h54

Merci bien ggO et a vous seirios c'est exactement ça merci

.

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