Mécanique - Problème de résolution mathématique

[Crapsy]

Bonjour,
j'ai un exercice de mécanique à résoudre, en gros on doit calculer le temps que met un poteau en bois pour tomber à terre.
On connait sa vitesse après avoir parcouru un angle de 10° et l'on doit trouver le temps qu'il met pour parcourir les 80° restant.
Je pose grâce au moment cinétique :

Puis en sachant que la seule force agissant sur le poteau est le poids et en appliquant la rège de Steiner pour déplacer le moment d'inertie au point O (Au pied du poteau), cela donne :

Avec l : longueur du poteau
M : masse du poteau
g : gravité
: Accélération angulaire
: Angle du poteau par rapport à la verticale
En simplifiant :

Ou écrit différemment :

Et maintenant c'est la que ça bloque, comment trouver le temps de parcours entre deux angle grâce à cette formule ?
Je connais la vitesse pour l'angle de 10° et pour l'angle final de 90°.

Merci d'avance et bonne journée
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[joel_5632]

bonjour

Tu peux toujours aller jeter un coup d'oeil ici:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Pendule...-lin.C3.A9aire

mais ça me paraît trop compliqué pour un exercice scolaire

[topmath]

Bonsoir à tous , je pense que la solution à ce problème trouve ça place dans les méthodes numérique .

Cordialement

[deyni]

Bonjour,

Dis-nous ton niveau, sil te plait

[A voir en vidéo sur Futura]

[Crapsy]

Merci pour les réponses !
Malheureusement je ne pense pas que résoudre ça numériquement soit la répons souhaité.
J'ai recherché un peu et j'ai trouvé un corrigé mais je le trouve un peu étrange.
Dans le livre, ils posent que :

Comme on connait , on peut trouver =qqchose
Puis en passant les termes de l'autres côté, on arrive à :

Et boum bam bim ils arrivent à la solution !
Mais je trouve que de poser ça comme cela est un peu tiré par les cheveux, je ne sais pas ce que vous en pensez.

A+

[Crapsy]

Bonjour,

Dis-nous ton niveau, sil te plait

Je suis actuellement en deuxième années d'école d'ingénieure !

[albanxiii]

Bonjour,

Dans le livre, ils posent que :

Accrochez-vous aux branches et faites sortir les mathématiciens de la salle...

On écrit

,

à la physicienne

@+

[joel_5632]

Le est ce que ça ressemble à du comme sur la page wiki que je t'ai indiquée ?

Et à quoi sert la donnée de la vitesse pour l'angle l'angle final de 90° ?

[Crapsy]

Non le qqchose est un tas de constante, c'est pour cela que je l'ai mis ainsi.
Pour détailler :

Avec
: la gravitation terrestre
: la longueur du poteau (constante)