Bonjour , j'ai un exercice où je doute , je voudrais avoir des précisions...
Voilà le sujet:
Pour la 1) j'ai fait le graph
2) oui car la matrice hessienne est positive donc il y a au plus une solution et comme la fonction est coercive ,il y en a au moins une .
(Je sais pas du tout si c'était comme ça qu'il fallait justifier)
3) On peut écrire KKT car ce sont des contraintes linéaires?
4) j'obtiens : 4x1+2x2-20+(mu1)-(mu2)-5(mu3)=0
2x14x2-28-(mu1)-(mu2)-(mu3)=0
avec mu1 mu2 et mu3 plus petit ou égal à 0
et (mu1)*(-x1+x2-5)=0
(mu2)*(x1+x2-7)=0
(mu3)(5x1+x215)=0
5)je n'ai pas réussi cette question . Doit on remplacer x1 et x2 par ces points ?
6) matrice hessienne :
(4 2
2 4)
les valeurs propres sont positives , donc la matrice est semi définie positive ?
7) je bloque aussi...
Merci de m'aider si vous pouvez !
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