Primitive avec racine carré

[feliraf]

Bonjour , je cherche comment résoudre 1/racine carré(2x+1) , sans utilisé la méthode de changement de variable .

Merci
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[PlaneteF]

(...) je cherche comment résoudre 1/racine carré(2x+1) (...)

Bonsoir, ... Ca veut dire quoi "résoudre" une fonction

Cordialement

[topmath]

Bonsoir :

Moi personnellement je préfère le changement de variable pour le calcule de cette intégrale .

Cordialement

Salut PlaneteF.

[PlaneteF]

Salut PlaneteF.

Salut topmath.

Moi personnellement je préfère le changement de variable pour le calcule de cette intégrale

D'ailleurs, "what else?" ... si cela n'est pas fait explicitement, on l'a implicitement d'une manière ou d'une autre.


Cdt

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Bonsoir.

En fait, on peut imaginer comment écrire cette fonction comme une dérivée :
Dans les formules de dérivation, la racine carrée au dénominateur apparaît seulement dans la dérivée de . Comme on a une racine carrée de 2x+1 (forme ax+b), on peut essayer d'utiliser la formule de dérivation de f(ax+b) avec , donc dériver . Ensuite, si nécessaire on corrige avec une constante qui multiplie.

Tout ça, Feliraf, ne nécessite qu'un peu d'envie d'y arriver (et la connaissance du cours).

Bon travail !

[topmath]

Bonsoir :
Salut gg0 d'une manière ou d'une autre en à appliquer le changement de variable même indirectement en utilisant comme vous venez de l’expliquez à mon avis .

Cordialement

[gg0]

Heu ...

Si on appelle "changement de variable" l'utilisation de la formule de dérivation de fog, j'ai utilisé un changement de variable.
Mais comme il n'y a aucune raison d'appeler ainsi cette règle de dérivation, non, je n'ai pas utilisé, même indirectement, la méthode de changement de variable.
Par contre j'ai bien utilisé la définition de "primitive"

Cordialement.

NB : la méthode de changement de variable dans les primitives est bien évidemment basée sur la dérivée de fog. Mais n'a aucun intérêt pour les dérivées évidentes.

[feliraf]

je suis désolé je comprend pas du tout , pouvez vous me faire un exemple , s'il vous plait

[PauloM]

Salut, pourquoi faire un changement de variable ? Je pense qu'il faut garder le 2x+1 pour faire apparaître une forme évidente de primitive qui ici peut se trouver assez facilement. Je pourrai te dire la réponse mais à mon avis, il vaut mieux que tu trouves une primitive évidente qui permet d'obtenir cette fonction.

[topmath]

Ok c'est très bien expliquer surtout on utilisant les fonctions composées merci gg0.

Cordialement

[PlaneteF]

Salut, pourquoi faire un changement de variable ?

Bonsoir,

Je pense que ce que proposait topmath dans son message#3 était juste une façon de présenter le calcul pour au finish dire exactement la même chose, ... du moins c'est comme cela que j'ai interprété son message.

Que l'on pose pour écrire ensuite , ... que l'on pose pour ensuite écrire , ... que l'on ne pose rien du tout en remarquant directement que , ... que l'on utilise pas la notation différentielle en faisant apparaître au numérateur la dérivée d'une certaine fonction, ... etc, etc, ... tout cela ce ne sont que des jeux de notation pour au final arriver dans tous les cas à la même dérivée connue, et ceci ni plus vite, ni moins vite

Cordialement

[PauloM]

C'est ce que j'avais également compris, mais c'est vrai que pour les primitives, je préfère garder la fonction tel quel car comme ça on peut voir si sa dérivée est présente pour faire apparaître un arctan ou ln par exemple.

[azizovsky]

Salut , et si on pose ,on'ai pas oubligé de passer par le changement de variable.

[PauloM]

C'est une autre façon de voir les choses

[gg0]

D'accord avec PauloM et PlanèteF pour dire que au fond c'est la même chose; pour celui qui sait très bien intégrer et qui a fait ça depuis longtemps. Par contre, pour le débutant qui découvre les primitives, c'est très différent : reconnaître une dérivée est la première des méthodes (celle de la définition des primitives). Et il peut ne pas connaître les autres, suivant où il en est de sa formation.

Cordialement.

[PlaneteF]

Salut , et si on pose ,on'ai pas oubligé de passer par le changement de variable.

Bonjour,

En fait le changement de variable tu le fais quand même, ... pas au début, pas pour initier ton raisonnement, ... mais tu le fais à la fin, implicitement, indirectement ou en filigrane, pour conclure. En effet la fonction que tu écris là n'est pas exactement sous la forme d'une dérivée connue, et du coup, soit en l'écrivant, soit dans ta tête, tu vas dire que cette fonction est de la forme dont une primitive est ...

... avec , ... ah ben tiens le revoilà celui-là

Cordialement

[azizovsky]

Salut , oui ,c'est vrai .