équation différentielle

[invitee57d17f1]

Bonjour,
On a : -= . Trouver les solutions de

Les solutions de l' équation homogène de -=0 est
Une solution particulière de -= est =
=
est solution sssi - = et jusqu'ici quelque chose qui va pas . Vous pourriez trouver pour moi ?
-----

[invitee57d17f1]

C'est e puissance de 3t

Bonjour,
On a : -= . Trouver les solutions de

Les solutions de l' équation homogène de -=0 est
Une solution particulière de -= est =
=
est solution sssi - = et jusqu'ici quelque chose qui va pas . Vous pourriez trouver pour moi ?

[invitedcd3e7d6]

Hello !

Je pense que tu peux faire comme ça :

tu réécris ton équation de départ comme :
ensuite, t'as :
t'intègres de chaque côté et t'obtiens :
constante d'intégration.

Je pense que c'est ça la réponse que tu recherches

Au plaisir d'avoir pu t'aidé,

Fred.

[invitee57d17f1]

en fait , la reponss
En fait , les solutions s' écrivent : . mais je n' arrive pas à trouver comme ca

Hello !

Je pense que tu peux faire comme ça :

tu réécris ton équation de départ comme :
ensuite, t'as :
t'intègres de chaque côté et t'obtiens :
constante d'intégration.

Je pense que c'est ça la réponse que tu recherches

Au plaisir d'avoir pu t'aidé,

Fred.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Bonjour.

la prochaine fois, écris toute l'équation entre les balises Tex :

Des accolades au lieu des parenthèses dans l'exposant résolvent aussi un problème d'écriture : u'(t)-3u(t)=e^{3t}

Bon, je suis d'accord avec la solution de l'équation homogène, mais du coup qu'on voudrait prendre comme solution particulière est déjà solution de l'équation homogène, donc en remplaçant dans le premier membre, on obtiendra toujours 0, pas l'exponentielle voulue.
Dans ce type de cas, on dit qu'il y a résonance (origine de ce nom : la mécanique) et on essaie de multiplier par x la fonction test : essaie

Cordialement.

[invitee57d17f1]

est la solution particulière ?

Bonjour.

la prochaine fois, écris toute l'équation entre les balises Tex :

Des accolades au lieu des parenthèses dans l'exposant résolvent aussi un problème d'écriture : u'(t)-3u(t)=e^{3t}

Bon, je suis d'accord avec la solution de l'équation homogène, mais du coup qu'on voudrait prendre comme solution particulière est déjà solution de l'équation homogène, donc en remplaçant dans le premier membre, on obtiendra toujours 0, pas l'exponentielle voulue.
Dans ce type de cas, on dit qu'il y a résonance (origine de ce nom : la mécanique) et on essaie de multiplier par x la fonction test : essaie

Cordialement.

[gg0]

Ben ...de quoi d'autre aurais-je pu parler ? Tu n'as pas essayé ! Commence par essayer de répondre toi-même à tes propres questions, tu n'es pas plus bête qu'un autre.