distance euclidienne

[invitee57d17f1]

On a : .Trouver la distance euclidienne entre et le plan d' équation . Est ce qu' il y a une formule de calcul dans ce cas car je l' ai pas trouvé sur l' internet
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[invite8c935645]

On a : .Trouver la distance euclidienne entre et le plan d' équation . Est ce qu' il y a une formule de calcul dans ce cas car je l' ai pas trouvé sur l' internet

Salut !

Alors la distance euclidienne entre deux vecteurs x et y est définie par : .
Pour les 2 vecteurs en question, tu peux dans un premier temps te concentrer sur le vecteur nul (0,0,0) et ton vecteur (1,1,1).
La distance entre ces 2 vecteurs est de
Ton plan P passe par le point (0,0,0).

Mais je pense que lorsque l'on te demande la distance entre ton vecteur et ton plan P, on te demande la distance euclidienne entre ton vecteur (1,1,1) et le vecteur normal de ton plan. Or, le vecteur normal de ton plan est donné par : (1,1,-1).

Dès lors, la distance euclidienne entre ton vecteur et ton plan serait donnée par : .

Enfin, ça fait déjà pas mal de temps que je n'ai plus fait ce genre d'exercice ... Donc, ce serait bien que d'autres membres du forum confirment ou si je me suis trompée, apportent des corrections.

J'espère t'avoir aidé

[gg0]

Bonjour.

Je pense qu'il s'agit ici de géométrie euclidienne, pas d'espace vectoriel.

Oui, il existe une formule, et tu l'aurais depuis longtemps, Unisunis, si tu avais utilisé ton moteur de recherche préféré. Mais comme soit elle est dans ton cours, et tu nous fais perdre notre temps, soit le but de l'exercice est de te faire réfléchir à comment la calculer, je vais traiter ce deuxième cas.

Tu veux calculer la distance entre le point M(1,1,1) et le plan. C'est quoi la distance entre un point et un plan ? Bon, alors maintenant, comment peux-tu calculer ça?

Cordialement.

NB : Il va falloir perdre cette mauvaise habitude de demander aux autres avant d'avoir essayé de faire seul. Sinon, tu resteras un exécutant, viré de ton travail au profit d'une machine.

[invitee57d17f1]

la distance euclidienne entre et est ?

Bonjour.

Je pense qu'il s'agit ici de géométrie euclidienne, pas d'espace vectoriel.

Oui, il existe une formule, et tu l'aurais depuis longtemps, Unisunis, si tu avais utilisé ton moteur de recherche préféré. Mais comme soit elle est dans ton cours, et tu nous fais perdre notre temps, soit le but de l'exercice est de te faire réfléchir à comment la calculer, je vais traiter ce deuxième cas.

Tu veux calculer la distance entre le point M(1,1,1) et le plan. C'est quoi la distance entre un point et un plan ? Bon, alors maintenant, comment peux-tu calculer ça?

Cordialement.

NB : Il va falloir perdre cette mauvaise habitude de demander aux autres avant d'avoir essayé de faire seul. Sinon, tu resteras un exécutant, viré de ton travail au profit d'une machine.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Si tu as une bonne raison d'écrire cela, as-tu besoin de la confirmation de quelqu'un dont tu ne sais rien ? et si tu n'as pas de bonne raison, cherche la raison.

Cordialement.

NB : si c'est un exercice ton prof le corrigera.

[invite7c2548ec]

Bonjour :

On a : .Trouver la distance euclidienne entre et le plan d' équation . Est ce qu' il y a une formule de calcul dans ce cas car je l' ai pas trouvé sur l' internet

A mon avis il manque quelque chose dans l'énoncé est un point de comme la dit avant moi gg0 et est un plans , alors la distance Euclidienne entre ce pt et ce plan sont infinie , peut être la question serai je cite :
-Quelle est la distance la plus proche entre le point de coordonnée : et le plans d’équation d'un espace de ?

Cordialement

[Seirios]

A mon avis il manque quelque chose dans l'énoncé est un point de comme la dit avant moi gg0 et est un plans , alors la distance Euclidienne entre ce pt et ce plan sont infinie , peut être la question serai je cite :
-Quelle est la distance la plus proche entre le point de coordonnée : et le plans d’équation d'un espace de ?

Par définition, la distance d'un point à un plan est , donc il n'y a pas de problème dans l'énoncé.