la recherche d'une matrice d'un endomorphisme dans une autre base

invitef406969b · 03/06/2014, 15h50

Bonjour,
Pouvez vous me détailler la partie entourée

Pièce jointe 250568

**Seirios** · 03/06/2014, 17h27

Bonjour,

Cela veut simplement dire que tu écris $\text{[math]}$ en un vecteur colonne $\text{[math]}$ dans la base $\text{[math]}$ , et alors $\text{[math]}$ est le vecteur correspondant au vecteur colonne (toujours dans la même base) $\text{[math]}$ .

invitef406969b · 03/06/2014, 19h58

Oui, mais comment on a obtenu $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$

**Seirios** · 03/06/2014, 22h28

En faisant le produit matriciel mentionné, on obtient un vecteur dans la base $\text{[math]}$ , que l'on reconnait comme étant $\text{[math]}$ ou $\text{[math]}$ ou $\text{[math]}$ . Il suffit de calculer.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**JPL** · 03/06/2014, 22h37

Merci de poster à nouveau l'image en pièce jointe. L'hébergement sur un serveur extérieur n'est pas accepté.

invitef406969b · 03/06/2014, 23h55

je fait le produit matriciel
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
et voir si ca va donner:
$\text{[math]}$

Nom : Sans titre.png
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Taille : 18,7 Ko

**Seirios** · 04/06/2014, 07h10

Ce que tu écris n'a pas de sens : les $\text{[math]}$ sont des vecteurs, alors que les entrées d'une matrice sont des réels. Il te faut écrire les $\text{[math]}$ dans la base $\text{[math]}$ et regarder les coefficients.

invitef406969b · 04/06/2014, 16h50

Merci Beaucoup j'ai bien compris le principe

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
donc $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$

**Seirios** · 04/06/2014, 17h09

C'est correct, mais je pense que l'idée était plus de calculer $\text{[math]}$ , etc. Enfin bref, calculer l'image d'un vecteur par une matrice.

invitef406969b · 04/06/2014, 18h11

Ah oui merci

la recherche d'une matrice d'un endomorphisme dans une autre base

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