Systeme différentiel linéaire

[invite2463f59e]

Bonjour j'ai quelque soucis avec l’exercice suivant :

1) Je trouve vp1= -3 et vp2=-1 delta=4

2) X(t)=C1e^-3tV1+C2e^-tV2 avec V1=(1;1) et V2=(1;-1)

3) Le système est en équilibre si (L₀)=(Xe;Ye) ?
-2x-y=-1
-x-2y=-5
Xe=-1 et Ye=3

4)Pour déterminer toutes les solutions constantes
C1e^-3t+C2e^-t=-1
C1e^-3t-C2e^-t=-5

C1=-3e^3t et C2=2e^t
Je pense que j'ai pas la bonne réponse

5)Ye est asymptotiquement stable car Vp1;Vp2<0 avec delta>0

6) Je vois pas

Pouvez vous m'éclairer pour les question 4 et 6 ?

Cordialement.
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