Problème de simplification de 0

[invite234d9cdb]

Bonsoir !

En écrivant l'équation d'une droite à partir de son vecteur directeur et d'un point, je suis tombé sur un problème qui ne m'empeceh pas d'aboutir au résultat attendu en l'ignorant mais qui n'en est pas moins genânt !

Les données : les composantes du vecteur sont (0,3/2,-6), la droite passe en (0,0,6)

En construisant la droite j'arrive à x/0 = y/(3/2) = -(z-6)/6

Le problème est ce fameux x/0; pour créer ma droite je passe de x/0 = y/(3/2) à 3/2x=0

Pour ça j'ai multiplié les deux membres de l'égalité par zéro et simplifié les zéro dans le cas de X/0 fois 0...
C'est bien sûr une Aberration, n'empeche que je vois mal comment faire autrement et j'obtiens le résultat escompté malgré cette "astuce".
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[invite35452583]

Reprenons
un point fixe de la droite de coordonnées , M un point courant de coordonnées (x,yz), u un vecteur directeur de coordonnées (a,b,c).
En vecteur, on a
d'où
(x-x0,y-y0,z-z0)=(a,b,c)
i.e.



D'où si et et


Ici a =0, donc on aboutit à l'équation
Dans ton exercice, tu as donc directement x=0 sans diviser par zéro.

[invite234d9cdb]

Voilà j'ai corrigé mon exercice en fonction de ce que tu as dit, j'ai toujours la bonne réponse
Cela dit, comment se fait il que en divisant par zéro comme je l'ai fait la première fois ça marche aussi ?

[invite6b1e2c2e]

Salut !
J'ai peur d'être un peu rude, mais tu sais, les coups de chance, ça arrive. En divisant par 0, on peut démontrer à peu près n'importe quoi. Dans ma jeunesse, j'avais vu une preuve comme ça démontrer que 0=2.
Regarde :

En x = 1, le membre de droite vaut 2, et celui de gauche vaut 0.
Après, on peut enrober tout ça de façon plus subtile, pour moins voir que ça donne n'importe quoi, mais le résultat est quand même faux

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rvz

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite52c52005]

Regarde :

En x = 1, le membre de droite vaut 2, et celui de gauche vaut 0.

Et là, c'est même pire que ça.
Le terme de droite vaut 2 et le terme de gauche vaut 0/0. Et si on admet la division par 0, alors 0/0 = 1 par définition de l'élément neutre, donc :
1 = 2
Comme tu dis, on peut montrer tout et n'importe quoi.

[invite6b1e2c2e]

Et oui !!

Faux implique N'importe quoi

Note que ça faciliterait les maths

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rvz