Primitive de (x/n)²

[ENO-Astro]

Bonjour à tous,

je suis bloqué sur le calcul de la primitive de (x/n)² dx (j'ai fait une erreur dans le titre c'est bien x/n : c'est réglé);

avec n une constante autre que 1.

Cordialement !
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[erik]

Le titre de ton message et ta question ne porte pas sur la même fonction, mais peut importe.

Les primitives de n.f(x) sont n.(les primitives de f(x))

[ENO-Astro]

Bonsoir,
d'accord,

donc si je fais (x/n)² = (x.n-1)²= x².n soit la primitive : n.1/3.x^3 + C ??

Cordialement.

[acx01b]

tu t'embrouilles

refais ton calcul

puis dérive pour vérifier que tu retombes bien sur tes pattes

et une primitive de x^2 c'est bien x^3/3 + C

au fait comment on fait pour le démontrer ? (je te conseille de commencer par la dérivée de x^2 puis d'essayer avec x^3 puis avec x^k avec k entier)

[A voir en vidéo sur Futura]

[ENO-Astro]

La dérivée de x^2 c'est 2x, et puis x^3 c'est 3x², en effet je ne retrouve pas le bon résultats si je dérive ce que j'ai trouvé.

Je ne vois pas où je me suis embrouillé :/

Comment peut-on simplifier (x/n)² dx ?

Cordialement.

[erik]

(x/n)² = (x.n-1)²

??? Je vois même pas comment tu arrives à imaginer ça, comment tu arrives à cette égalité totalement fausse ?

débarrasse toi des parenthèses de (x/n)², t'y verras plus clair

[acx01b]

La dérivée de x^2 c'est 2x

ok comment tu le démontres ?

[ENO-Astro]

Ok je me suis vraiment embrouillé, donc j'ai (x/n)² = x²/n² dx, soit la primitive: x^3/3n² + C ?

[erik]

Voila ok, c'est bon

[acx01b]

ENO-Astro tu ne sais pas démontrer que ?

et oublie le dx, on écrit dx uniquement dans une intégrale ou une dérivée df/dx, ce n'est qu'une convention d'écriture

[albanxiii]

Bonjour,

.

Quelle est une primitive de , étant une constante ?

@+