Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 7 sur 7

primitive de ln (1/x) 4



  1. #1
    elodie94

    primitive de ln (1/x) 4


    ------

    bonjour,
    j'ai un exercice a faire (enfin une page d'exo: ) ) et je bloque sur une primitive!!
    est ce qu'il y a un formule sur le primitive de ln (u)
    car je dosi resoudre : pimitive de ln t dt + primitive de (t +ln 1/t) dt
    avec la linéarité de l'intégration on peut ecrire que ca equivaut a
    primitve de (ln t +t+ ln 1/t) c'est de 0 à e)
    donc kan on transforme l'ecriture sa donne [tlnt-t +t²/2 +.... ]
    je n'arrive pas a trouver la primitve de ln 1/t
    merci si vous pouvez me donner des indices, pck je ne vois pas du tout, et tout le reste de mon exo est baser sur les primitve de logarithme

    -----

  2. Publicité
  3. 📣 Nouveau projet éditorial de Futura
    🔥🧠 Le Mag Futura est lancé, découvrez notre 1er magazine papier

    Une belle revue de plus de 200 pages et 4 dossiers scientifiques pour tout comprendre à la science qui fera le futur. Nous avons besoin de vous 🙏 pour nous aider à le lancer...

    👉 Je découvre le projet

    Quatre questions à explorer en 2022 :
    → Quels mystères nous cache encore la Lune 🌙 ?
    → Pourra-t-on bientôt tout guérir grâce aux gènes 👩‍⚕️?
    → Comment nourrir le monde sans le détruire 🌍 ?
    → L’intelligence artificielle peut-elle devenir vraiment intelligente 🤖 ?
  4. #2
    arnodt_1

    Re : primitive de ln (1/x) 4

    Pour ln(t), il faut faire une integration par parties.
    tu prends u'=1 et v=ln(t) ==> u=t et v'=1/t (la dérivée de ln(a) est a'/a)

    Le résultat doit etre (il me semble): t*ln(t)-t

    Et bien, pour ln(1/t) tu peux utiliser la même méthode!

    voilà! je ne connais pas d'autre solutions possibles! "Avec la linéarité de l'intégration" tu l'isoles et tu marques: u'=1 et v=ln(1/t) ==> u=t et v'=(1/t)'/(1/t) <==> v'=-t*(1/t²) <==> v'=(-1/t)
    soit la même chose avec un signe négatif qui se balade...

  5. #3
    Flyingsquirrel

    Re : primitive de ln (1/x) 4

    Salut

    ln(t) et ln(1/t) sont reliés par une relation simple donc ça n'est peut-être pas la peine de refaire une intégration par partie.

  6. #4
    Buraq

    Re : primitive de ln (1/x) 4

    Salut,

    intègration par parties : posons :














  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    kNz

    Re : primitive de ln (1/x) 4

    T'as juste besoin de savoir intégrer t ...

  9. #6
    elodie94

    Re : primitive de ln (1/x) 4

    merci beaucoup poru cette aide je n'ai pas eu l'occasion de voir les messages posté avant, mais merci beaucoup, j'ai une autre question qui porte sur l'integration par partie, comment c'est on quelle partie sera u et laquelle sera v par exemple dans I1 = integrale de 0 a 1 de (1-x) e^-x dx, on pose u = e^-x et v'= 1-x ou l'inverse??? merci d'avance

  10. Publicité
  11. #7
    MiMoiMolette

    Re : primitive de ln (1/x) 4

    Salut,

    Dans ce genre de cas, c'est au feeling.

    Quand il y a une exponentielle, au niveau lycée dans la majeure partie des cas, ça prend la place de v', car sa dérivée, comme sa primitive, reste elle-même.

    Lorsque tu as un polynôme, ça prendra généralement la place de u(x), car à force de le dériver, tu tomberas sur 0.
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

Discussions similaires

  1. primitive
    Par Soo dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 29/03/2007, 16h28
  2. Primitive
    Par Tonin69 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 7
    Dernier message: 28/03/2007, 18h47
  3. primitive
    Par carcasbur dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 02/12/2006, 16h51
  4. Primitive
    Par rostafari dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 10
    Dernier message: 11/04/2006, 14h30
  5. Primitive
    Par /qp\ dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 28/03/2006, 00h27