Primitive

[inviteb51e209e]

Comment calculer la primitive de cost / t?
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[matthias]

pas en postant dans la rubrique "vie du forum", ça c'est sûr ...

[invite19431173]

Bonjour à toi aussi !!

Message déplacé.

Pour la modération.

[Bleyblue]

Bonsoir,

La fontion cos t/t n'admet aucune primitive exprimable à partir de fonctions élémentaires (donc ça n'est pas possible à moins d'utiliser des séries (infinies))

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb51e209e]

Merci bien, mais comment exprimer aors une fonction F=int(cost/t)dt en fonction de sa primitive H? (les bornes ne sont d'aucune utilité)

[Bleyblue]

Si tu veux travailler avec la primitive de cos t / t tu dois travailler avec la fonction :



Parce que le théorème fondamental te dit que f est une primitive de cos t/t qui s'annule en a (et il est impossible d'exprimer f sous forme d'une fonction élémentaire)

Mais ça dépend aussi de ce que tu veux faire avec cette primitive ? Je sais qu'il est aussi possible d'exprimer :

en utilisant une série (c'est à dire une infinité de terme d'un polynôme ...) mais je n'ai pas encore apprit à le faire

[inviteb51e209e]

merci, ça m'a beaucoup aidé. Maintenant je peux me repencher tranquillement sur les integration. Ca me faisait peur de ne pas trouver de primitive. Sachant que c'est un truc de bourin, fini la prise de tete.

[Bleyblue]

Ah mince il falait le dire tout de suite

La majorité des fonctions élémentaires n'admettent aucune primitive exprimable (c'est à dire qu'il est impossible de déterminer explicitement une primitive)

Quelques exemples connus :











etc.
On pourrait continuer ainsi sans s'arrêter jamais, donc si tu t'inventes une fonction et que tu ne trouves pas de primitive ne t'inquiète pas

[invite712859c9]

Bonjour,

Je cherche quant-à moi l'intégrale de :

A = racine carrée (1 - x²)

entre 0 et 1.

Je pense que arcsin doit intervenir pour trouver la primitive, puisque (arcsin x)' = 1/A mais je ne trouve pas comment passer mon A du dénominateur au numérateur (dans la dérivée de arcsin)

Est-ce que quelqu'un peut m'aider ?

Merci d'avance.

Gaël

[invitefcf9fae6]

Tu serais pas en train de chercher l'aire du quart d'un cercle ?

[invite712859c9]

Ah si, c'est pas bete !

Mais j'ai trouvé une autre solution (avec l'aide très précieuse d'une amie) : changement de variable x = cos t. ça nous donne pi/4 ce qui correspond. J'avais déjà essayé mais avec une erreur. Elle m'a aidé à trouver l'erreur...

Merci de ta réponse.