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Primitive



  1. #1
    rostafari

    Primitive


    ------

    Comment calculer la primitive de cost / t?

    -----

  2. #2
    matthias

    Re : Primitive

    pas en postant dans la rubrique "vie du forum", ça c'est sûr ...

  3. #3
    invite19431173

    Re : Primitive

    Bonjour à toi aussi !!

    Message déplacé.

    Pour la modération.

  4. #4
    Bleyblue

    Re : Primitive

    Bonsoir,

    La fontion cos t/t n'admet aucune primitive exprimable à partir de fonctions élémentaires (donc ça n'est pas possible à moins d'utiliser des séries (infinies))

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    rostafari

    Re : Primitive

    Merci bien, mais comment exprimer aors une fonction F=int(cost/t)dt en fonction de sa primitive H? (les bornes ne sont d'aucune utilité)

  7. #6
    Bleyblue

    Re : Primitive

    Si tu veux travailler avec la primitive de cos t / t tu dois travailler avec la fonction :



    Parce que le théorème fondamental te dit que f est une primitive de cos t/t qui s'annule en a (et il est impossible d'exprimer f sous forme d'une fonction élémentaire)

    Mais ça dépend aussi de ce que tu veux faire avec cette primitive ? Je sais qu'il est aussi possible d'exprimer :

    en utilisant une série (c'est à dire une infinité de terme d'un polynôme ...) mais je n'ai pas encore apprit à le faire

  8. #7
    rostafari

    Re : Primitive

    merci, ça m'a beaucoup aidé. Maintenant je peux me repencher tranquillement sur les integration. Ca me faisait peur de ne pas trouver de primitive. Sachant que c'est un truc de bourin, fini la prise de tete.

  9. #8
    Bleyblue

    Re : Primitive

    Ah mince il falait le dire tout de suite

    La majorité des fonctions élémentaires n'admettent aucune primitive exprimable (c'est à dire qu'il est impossible de déterminer explicitement une primitive)

    Quelques exemples connus :











    etc.
    On pourrait continuer ainsi sans s'arrêter jamais, donc si tu t'inventes une fonction et que tu ne trouves pas de primitive ne t'inquiète pas

  10. #9
    Aquila

    Re : Primitive

    Bonjour,

    Je cherche quant-à moi l'intégrale de :

    A = racine carrée (1 - x²)

    entre 0 et 1.

    Je pense que arcsin doit intervenir pour trouver la primitive, puisque (arcsin x)' = 1/A mais je ne trouve pas comment passer mon A du dénominateur au numérateur (dans la dérivée de arcsin)

    Est-ce que quelqu'un peut m'aider ?

    Merci d'avance.

    Gaël
    Parfois, seules 4 lettres différencient le V-R-A-I du F-A-U-X...

  11. #10
    Irfan

    Re : Primitive

    Tu serais pas en train de chercher l'aire du quart d'un cercle ?

  12. #11
    Aquila

    Re : Primitive

    Ah si, c'est pas bete !

    Mais j'ai trouvé une autre solution (avec l'aide très précieuse d'une amie) : changement de variable x = cos t. ça nous donne pi/4 ce qui correspond. J'avais déjà essayé mais avec une erreur. Elle m'a aidé à trouver l'erreur...

    Merci de ta réponse.
    Dernière modification par Aquila ; 11/04/2006 à 14h35.
    Parfois, seules 4 lettres différencient le V-R-A-I du F-A-U-X...

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