j'ai la problématique suivante :
Soit le modèle Yn = (Xn)+n où est supposée connue. Il s'agit de tester la
linéarité ou pas de sans l'estimer. On suppose que les observations (Xn; Yn)
pour n = 1;...;N, sont i.i.d .
On appelle f la densité de X, en supposant qu'elle existe, on suppose égale-
ment que f L2(dv) où dv est la densité de Gauss i.e
dv = 1/ 2 exponentielle(-x2/2)
Plusieurs méthodes pour estimer et tester la linéarité ou la non-linéarité de
ont été proposées.
Soient Hk(x) les polynomes d'Hermite et ck(f) les coe¢ cients d'Hermite de f
dé…nis par :
ck(f) =Hk(x)(x)f(x)dv(x) k
Est ce quelqu'un peut m'aider pour résoudre cette problématique
Merci
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