Bonjour à tous,

J'ai beau avoir appris depuis longtemps les développements limités, j'ai toujours eu un mal fou à comprendre...
D'abord, sur cette page : http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9...nt_limit%C3%A9 , on lit, au paragraphe "Définitions" que "R(x) [qui] tend vers 0 lorsque x tend vers x0, et ce « plus rapidement » que le dernier terme de la somme". Je comprends pourquoi R(x) doit tendre vers 0, mais pourquoi "« plus rapidement » que le dernier terme de la somme" ? Pourquoi ce reste R(x) vaut-il précisément o((x-x0)n) ?

D'autre part, quand je lis cette page-ci : http://forums.futura-sciences.com/ma...series-dl.html , je ne comprends pas pourquoi on parle de terme général de série, alors qu'il s'agit de suites Un, Vn, Wn. Dans le premier message de Gods' Breath, il est écrit : "tu en déduis que la série converge, et la valeur du coefficient k n'a aucune importance." De quelle série parle-t-il ? De

??

Dans ce cas, si j'ai bien compris, elle converge car elle est en 1/n². Donc quand un DL se termine par un par exemple, la série diverge ?!

Merci à ceux/celles qui auront la patience de me répondre...