Inversion d'une matrice "par bloc"

**Sethy** · 21/09/2014, 11h03

Bonjour à tous,

Je cherche à inverser la matrice suivante :

$\text{[math]}$

Puis-je utiliser la règle des blocs et inverser la matrice comme suit :

$\text{[math]}$

D'avance merci.

Sethy

**Sethy** · 21/09/2014, 11h55

Il manque deux signes négatifs, vous aurez rectifié.

**Sethy** · 21/09/2014, 20h41

A vot' bon coeur messieurs/dames.

**gg0** · 21/09/2014, 21h03

Bonjour.

Je ne suis pas un champion en algèbre, mais qu'appelles-tu $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ si A, B et G sont des matrices ? Autrement dit comment définis-tu la division ?
Et quid du cas A=G ?

Cordialement.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**Sethy** · 21/09/2014, 21h28

En fait, A, B, F et G sont des fonctions des coordonnées d'espaces.

T en un tenseur métrique ( $\text{[math]}$ ). J'ai besoin de l'inverse de T ( $\text{[math]}$ ) pour calculer les symboles de Christofel (connexions affines).

**gg0** · 21/09/2014, 21h36

Si ce sont des nombres (et que A² et G² ne sont pas égaux), une simple multiplication te suffit pour vérifier.

**Sethy** · 23/09/2014, 08h07

C'est grâce à la multiplication que je me suis rendu compte qu'il manquait les deux signes.

Merci,

Sethy

Inversion d'une matrice "par bloc"

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