Développement limité
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Développement limité



  1. #1
    invite32e1bb91

    Développement limité


    ------

    Bonjour. J'avais une question sur ce développement limité: ln(1+1/n)-(1/n+1)=(1/n)-(1/2n^2)-(1/n+1)+o(1/n^2). Mon problème est le suivant: comment peut-on illustrer le fait que les termes en 1/n (à savoir 1/n et 1/n+1) "se compensent" et peuvent donc "se simplifier". Car en écrivant que (1/n)-(1/n+1)=o(1/n), on perd la précision en 1/n^2 quand on réinjecte ceci dans l'expression (ln(1+1/n)-(1/n+1)=o(1/n)+(1/2n^2)+o(1/n^2)=o(1/n)). Enfin bref, j'aimerais savoir s'il y a un moyen de "simplifier" ce développement limité...Pourriez-vous m'aider svp? Merci d'avance.

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  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Développement limité

    1/n-1/(n+1) se calcule facilement (cours de quatrième : somme de fractions) et donne le terme utile ...

    Cordialement.

    NB : écrire du o(1/n) quand on travaille en 1/n², c'est une drôle d'idée.

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