limite inférieure et supérieure

[invite0731164c]

Bonjour à tous

Petite questions sur les limites :
les deux définitions pour la limite inférieure de x_ksont elles équivalentes?



et



Merci d'avance!
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[gg0]

Bonjour.

A ton avis, un sup et une limite (de suite croissante) sont-ils la même chose ?

Cordialement.

[invite0731164c]

Bonjour,

Il me semble que oui, mais je peux me tromper.

[gg0]

Suivant les circonstances, les conventions, il peut y avoir des différence. Par exemple, pour une suite réelle non majorée, il n'y a pas de sup dans , mais on définit bien une limite infinie (qui n'est pas un réel). Si on complète avec , plus de problème.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]