Permutation et arrangements

[invite815c52ba]

Bonjour,

J'ai un problème sur une questions que ne n'arrive pas à résoudre.

"De combien de façons peut on répartir p boules distinctes dans n tiroirs distincts?"

J'ai déja tester pour plusieurs valeurs et la réponse semble être n^p mais je n'arrive pas a l'expliquer!

Merci d'avance!
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[inviteea028771]

Ranger les p boules revient à se donner une "fonction de rangement", qui a chaque boule associe son tiroir.

Il s'agit alors de compter le nombres de fonctions de {1,2,...,p} dans {1,2, ...,n}

Et explicité de cette façon la réponse est "évidente" et est bien n^p

[invited3a27037]

n choix possibles pour la 1ere boule
n choix encore pour la 2 ème
etc
donc n^p en tout

maintenant même question avec des boules toutes blanches (indiscernables)