Bonjour,
Je bloque sur un exercice de révision des équations différentielles. En fait le pb ne viens pas vraiment des équations différentielles, mais comment dans cette solution, l'auteur passe t'il de la 4eme à la cinquième ligne? Dans l'équation
a - 2at -2t = -4t
Il y a trois inconnues. J'ai beau essayer par substitution, je ne m'en sort pas... Mon problème doit certainement être évident mais je bloque.
Cordialement
Bonsoir.
Je ne peux ps lire encore ton document ("Pièces jointes en attente de validation") mais ce passage m'interroge :Il n'y a que deux lettres, donc soit a, soit t est inconnu, soit les 2, mais ça n'en fait pas 3.Dans l'équation
a - 2at -2t = -4t
Il y a trois inconnues.
Cordialement
désoler, j'ai fait une erreur
a - 2at -2b = -4t
Ce n'est pas exactement une équation à 3 inconnues. Il s'agit d'une égalité entre 2 fonctions de la variable t. L'égalité doit être vraie pour tout t (réel je suppose). Comme ce sont des polynômes, c'est équivalent à l'égalité des coefficients des termes de même degré.
Autre façon de voir : Comme t a toutes les valeurs possibles, c'est vrai pour t=0 et pour t=1.
Mais l'idée générale à connaître est le théorème d'identification : Deux polynômes qui ont plus de valeurs communes que leur degré sont le même polynôme, et leurs coefficients (forme réduite) sont égaux.
Cordialement.
Si l'équation est vraie pour tout t. cela reviens à négliger t?
et resoudre
a -2a -2b = 4
désolé je ne ne comprend pas vraiment vos explications. je ne fait pas d'études de mathématiques...
Cordialement
Non, ça ne revient pas à "effacer" t. Si les deux fonctions sont identiques, l'égalité est vraie quel que soit t. tu choisis quelques valeurs de t, par exemple t=0, t=1, mais pourquoi pas t= -1 ou t=2, ensuite tu remplaces t par l'une de ces valeurs dans l'équation et tu la résouds en a et b. En principe puisqu'il y a deux inconnues il te faut deux équations.
ok je comprend qu'avec t= 0 sur l'exemple la personne trouve
a -2b = 0
mais pour l'autre .... ou est passé b?
Le coefficient b ne s'annule pas pour aucune valeur de t...
Vous parlez de deux équations mais je n'en ai qu'une....
Cordialement
Il a simplement dérivé l'équation (si deux fonctions sont égales, leurs dérivées aussi)Envoyé par manyyy67
Ou bien remplacé a-2b par 0 et pris t=1.
Merci bien,
désolé je suis nouveau dans le forum, comment passe t'on le topic en résolu?
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