Algèbre linéaire et analyse vectorielle

[invite1befc235]

Bonjour, j'ai quelques problèmes avec un numéro d'un devoir. Peut-etre vous pourriez m'indiquer comment commencer.

Question:
Considerez le plan 1 : 5x + 2y + 3z = 30.
a) Le point A(2; 4;w) appartient au plan. Determinez ce point. Justiez.
b) Soit B(u; v; 1) un point de R3 tel que le vecteur AB est contenu dans le plan 1, d(A;B) = 9 et B appartient au premier octant. Determinez ce point. Justifiez.
c) Si on ne considere que les points du plan 1 appartenant au premier octant, quelle surface obtient-on? Evaluez son aire.
d) Quel est l'angle entre les plans 1 et 2 : z = 1.

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a) J'ai trouvé A(2; 4;4)
b) Comment faire une conversion d'une équation paramétrique vers une équation cartésienne??
Je pense que je dois trouver deux équation dont (l'équation cartésienne et la distance d(A,B) = 9)

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[invited3a27037]

bonjour

b) si vect(AB) est dans le plan 1, c'est que B y est aussi. Les coordonnées de B vérifient donc 5x + 2y + 3z = 30
Avec D(AB)=9 cela fait une 2ème équation.
Il devrait y avoir 2 solutions possibles pour u et v et une seule est dans le premier octant (x>=0, y>=0, z>=0)

[invite1befc235]

Super, merci je vais essayer ça.

g.