rot(A)=0 <=> A=grad(f)

[Arateriou]

Bonjour, je cherche à montrer l'équivalence : rot(A)=0 <=> A=grad(f)
(Si un rotationnel est nul alors la quantité concernée est un gradient)

Je peux montrer que le rotationnel d'un gradient est nul (rien de bien difficile à cela) mais montrer l'implication inverse me laisse pantois... Des idées?
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[albanxiii]

Bonjour,

Tel quel, c'est faux. Il faut faire l'hypothèse que l'on se place sur un ouvert simplement connexe.
Wikipedia renvoi sur cette page http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A...elmholtz-Hodge

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