Bonsoir à tous,
je suis en train de faire une série de petits exos , et je bloque sur certaines questions
les voici:
1)soit z=f(x,y)=x*ln(y2-1)
je suppose que le domaine de def de f est l'ensemble des (x,y) de R2 tels que y>1 ou y<-1.
on me demande la nature de la représentation de f.

quand je prend des plans parallèles à y (pour y>1 ou y<-1) , je trouve z=un nombre*x = fonction linéaire
j'ai une fonction de ce type pour chaque y possible. mais je n'arrive pas à visualiser le graphe final.
auriez-vous une idée ?
de plus, on me demande de préciser l'interprétation du domaine de définition pour le graphe de f
et bien, il y aurait un trou car la plage des valeurs de y allant de -1 à 1 n'est pas considérée ?


2)

soit g de R3 dans R3.
on a g qui a x=(x1,x2,x3) associe x*||x||n
on demande de considérer x = somme de 1à 3 des xkek
avec e1(1,0,0) , e2=(0,1,0) et e3=(0,0,1)

la question est: trouver la dérivée partielle de g par rapport à i en x.
je n'arrive pas à résoudre cette question car je ne sais pas comment m'en sortir avec x*||x||n si x est une somme. comment faire ?

merci d'avance pour votre aide