Coordonnées des points d'un graphe en lesquels la dérivée première s'annule

[invite816c69a2]

Bonjour,

J'ai un problème concernant cet exercice :

On a g(x)= racine carrée (3-2^-cos(x))

J'ai trouvé la dérivée première g'(x)= (-2^-cos(x).ln2.sin(x)) / (2 racine carrée (3-2^-cos(x)))

Il faut que je trouve ensuite les coordonnées des points du graphe de g en lesquels la dérivée première de g s'annule :
Donc d'après la forme de g'(x), je peux dire g'(x)=0 <=> sin(x)=0 avec x=0
Or, dans mon corrigé, il est noté 2 réponses possibles : x1=0+kπ pour k paire et x2=0+kπ pour k impaire

J'aimerai comprendre pourquoi on rajoute cette constante ainsi que pourquoi on fait une distinction entre k paire et k impaire ?

En cherchant l'ordonnée correspondant à l'abscisse, je trouve y= racine carrée ( 5/2 )
car je n'ai pas fais de différence entre les 2 abscisses..

Je suis censée trouver : y1= racine carrée (5/2) et y2= 1

Comment fait on pour trouver ce 1 ?

Je vous remercie d'avance de votre aide
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[invite57a1e779]

Or, dans mon corrigé, il est noté 2 réponses possibles : x1=0+kπ pour k paire et x2=0+kπ pour k impaire

J'aimerai comprendre pourquoi on rajoute cette constante ainsi que pourquoi on fait une distinction entre k paire et k impaire ?

Bonjour,

On distingue deux cas pour évaluer le cosinus : cos(x₁)=1 et cos(x₂)=-1 et calculer les ordonnées y₁=g(x₁) et y₂=g(x₂).

[invite816c69a2]

Merci de votre aide