ODE, points d'équilibre, stabilités, portrait de phase

[invitecd18378c]

Bonsoir a tous
J'ai le systeme differentielle suivant:
x'=x(x-y) and y'=y(2x-y)
Je veux chercher les points d'équilibre, stabilités, et tracer portrait de phase.

Solution:

1) Points d'équilibre : je résouds le systeme x(x-y)=0 et y(2x-y)=0 je trouve le seule point d'équilibre est (0,0).
1) Pour la stabilité je chercher la matrice jacobienne, evaluée en (0,0), je trouce la matrice nulle.... Comment déduire l'état d'équilibre dans ce cas.
Merci d'avance pour vos idées.
-----

[gg0]

Voir ici ;;;;;;;;;

[invitecd18378c]

Mon problème la matrice jacobienne est nulle au point d'équilibre. Stabilités!!!!
Modification du texte, suivant vos remarques
J'ai le systeme différentielle suivant:
x'=x(x-y) and y'=y(2x-y)
Je veux chercher les points d'équilibre, stabilités, et tracer le portrait de phase.

Solution:

1) Points d'équilibre : je résous le système x(x-y)=0 et y(2x-y)=0, On trouve un seul point d'équilibre (0,0).
1) Pour la stabilité, je chercher la matrice jacobienne, évaluée en (0,0), dans notre cans la jacobienne évaluée en (0,0) est la matrice nulle. Comment déduire l'état d'équilibre dans ce cas.
Merci d'avance pour vos idées.