Polynôme scindé
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 5 sur 5

Polynôme scindé



  1. #1
    invitedb34050e

    Polynôme scindé


    ------

    Bonsoir
    svp pourquoi si P est un polynôme de K[X] scindé à racines simples alors P et P' sont premiers entre eux?
    Merci

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : polynôme scindé

    Si P (scindé) et P' ne sont pas premiers entre eux, ils ont une racine commune qui est une racine double de P.

    Cordialement.

  3. #3
    invitedb34050e

    Re : polynôme scindé

    Citation Envoyé par gg0 Voir le message
    racine double de P.
    Merci mais pourquoi?

  4. #4
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : polynôme scindé

    Démontre-le, c'est facile.
    Tu prends P scindé, puis un polynôme de degré au moins 1, diviseur de P et P'. Donc scindé, donc il a une racine. Or si P et P' ont une racine commune ...

    C'est du très classique sur les polynômes.

    Cordialement.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invitedb34050e

    Re : polynôme scindé

    Merci beaucoup c'est très clair ^^
    Bonsoir

Discussions similaires

  1. Polynôme scindé
    Par invite02df1ea1 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 30/01/2020, 07h50
  2. polynôme minimal scindé
    Par invitedb34050e dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 04/11/2014, 22h58
  3. Polynôme caractéristique scindé
    Par invite082de8ca dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 28/02/2014, 22h57
  4. Aide, polynome non constants de C[X] divisibles par leur polynome dérivé.
    Par invite7378164e dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 16
    Dernier message: 05/11/2012, 20h22
  5. Suite des coefficients d'un polynôme scindé
    Par invitee7ddda3d dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 30/10/2010, 21h45