Bonsoir
svp pourquoi si P est un polynôme de K[X] scindé à racines simples alors P et P' sont premiers entre eux?
Merci
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04/11/2014, 22h19
#2
gg0
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Re : polynôme scindé
Si P (scindé) et P' ne sont pas premiers entre eux, ils ont une racine commune qui est une racine double de P.
Cordialement.
04/11/2014, 22h25
#3
invitedb34050e
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Re : polynôme scindé
Envoyé par gg0
racine double de P.
Merci mais pourquoi?
04/11/2014, 22h32
#4
gg0
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Re : polynôme scindé
Démontre-le, c'est facile.
Tu prends P scindé, puis un polynôme de degré au moins 1, diviseur de P et P'. Donc scindé, donc il a une racine. Or si P et P' ont une racine commune ...