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metrique et pull back en dim infinie



  1. #1
    GrisBleu

    metrique et pull back en dim infinie


    ------

    Salut

    J ai encore une question sur les metriques, mais le scope est un peu different et plus general, d ou une nouvele discussion

    soit ou
    - E est un espace euclidien
    - F est un espace hilbertien de dimension infinie.
    - est "differentiable" au sens ou
    ou est lineaire en h.
    Mes questions sont donc
    - peut on parler de metrique sur F ? Je me disais que
    faisait l affaire, mais comme je ne peux plus ecrire sous la forme , je me demandais
    - y a t il un equivalent du pull back pour ramener g vers E, le munissant ainsi d une autre metrique

    Ca ressemble assez a la discussion cree avant, dsl les moderateurs,

    Je vous remercie de votre aide (je suis bien bloque )

    -----

  2. #2
    GrisBleu

    Re : metrique et pull back en dim infinie

    Ayant eu un petit pb, je n ai pu edite le post precedent

    Intuitivement je pensais faire
    - le pull back d une fonction h de F dans R vers une fonction de E dans R

    - le push forward d un vecteur x de E vers un vecteur de F

    - le pull back de la metrique g de F vers E


    Mais
    - ai je toujours le droit de la faire ?
    - je ne vois pas de formules explicites du genre
    si c etait des varietes de dimension finies

    D ou mes interrogations

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