Résolution d'équation complexe

[Laetitia33430]

Bonjour, pouvez vous m'aider à résoudre (i-z)^5 = (i+z)^5
Je dois commencer par me ramener à Z = i-z/i+z

Merci..
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[gg0]

Bonjour.

Tu ne vois vraiment pas comment faire apparaître ce quotient dans ton équation ? Avec des calculs de niveau collège ?

A ce propos, vois-tu pourquoi, si z est solution, (i+z)^5 n'est pas nul ?

Cordialement.

NB : N'attends pas qu'on te dise de faire, essaie.

[Laetitia33430]

J'ai (Z(i+z))^5 = ((i-z)/Z)^5

Je ne vois pas trop en quoi ça m'arrange mais j'ai fais ce que vous avez dit

[gg0]

Tu ne t'es pas "ramené" à ( i-z)/(i+z) (j'ai rajouté les parenthèses que tu avais oubliées (toujours les règles du collège), tu as remplacé l'équation à résoudre par une autre qui n'a rien à voir.
Donc évite de répondre n'importe quoi, réfléchis un peu à quel calcul tu peux faire qui redonne les mêmes solutions (ce n'est pas le cas de ce que tu as fait) et qui fait que tu verras apparaître (i-z)/(i+z).

En faire plus serait faire l'exercice à ta place. Pour un corrigé, ton prof le fera. Ton travail en attendant, c'est de chercher toi-même, on ne va pas le perturber.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Laetitia33430]

Je vais réfléchir toute seule alors..

[breukin]

Le verbe "ramener" ne me semble pas le meilleur.
N'est pas plus clair avec "Je dois commencer par faire apparaître (i-z)/(i+z), qu'on pourra appeler Z" ? sous entendu "en manipulant l'équation initiale".

[gg0]

Effectivement.

Mais c'est une formulation classique, qui ne posait plus de problèmes en supérieur à l'époque où on pratiquait suffisamment de calcul algébrique en secondaire. Faut-il changer tous les énoncés ?
En tout cas, j'ai essayé de traduire

Cordialement.

[breukin]

Ou alors "je dois me ramener à une nouvelle équation en la nouvelle variable Z=...".
Parce que partir d'une équation pour se ramener à une variable...

[CM63]

Et l'expression "faire un changement de variable", elle n'est plus usitée non plus?

[ansset]

revoir le mess #de ggo.
ton mess #3 n'a pas de sens, alors que l'idée du mess #1 était simple et bonne.
bref le bon Z était ds le mess #1

[Laetitia33430]

J'ai transformé et je retrouve Z^5 = 1
On m'a déjà demander de résoudre cette équation dans la première question, j'ai trouvé 5 solutions
Sauf qu'ici on me demande d'en trouver 4 deux à deux distinctes.. et ça je ne comprends pas

[gg0]

C'est "2 à 2 distinctes " ou "2 à 2 conjuguées" ?

[Laetitia33430]

distinctes

[gg0]

Peut-être une erreur d'énoncé.

Mais vu que tu as réparti tes questions sur deux sujets sans jamais donner l'énoncé complet, je réserve mon opinion.

[ansset]

ou un manque de précision dans l'énoncé, ce qui revient à peu prêt au même.
ensuite le nb de solutions demandées correspond-il à Z ou à sa correspondance sur z.