Bonjour a tous,
Je souhaiterai avoir une explication concernant la manière de trouver les solutions S qui ont été trouvées dans l'exemple en pièce jointe.
La manière de trouver les racines complexes est comprise par contre je ne vois pas comment il est passé des solutions S={6+4j et -6-4j} a S={2+j et -4-3j}
Merci
Bonsoir,
6+4j et -6-4j sont les racines du discriminant. C'est seulement ensuite qu'on obtient l'ensemble des solutions.
If your method does not solve the problem, change the problem.
Je te remercie de la réponse, je viens de comprendre ce point la mais un autre me pose problème. Dans l'exercice de la pièce jointe il est demandé de calculer Z+1 et d'en calculer le module.
La première étape consisterai a tout mettre au même dénominateur
Ensuite, supprimer la partie imaginaire du dénominateur en faisant le conjugé du dénominateur
Par la suite en faire le module.
A partir de la je me suis demander si c'etait la bonne méthode et dans ce cas si il fallait resoudre l'équation que l'on trouve. Ce qui reviendrai a trouver les valeurs de X permettant de placer les points dans un cercle de rayon = 2.
Par contre qu'elle est le centre de ce cercle?
Est bien cela qu'il faut faire?
Cordialement
Bonjour.
"tout mettre au même dénominateur
Ensuite, supprimer la partie imaginaire du dénominateur en faisant le conjugé du dénominateur
Par la suite en faire le module. "
Si j'avais un complexe Z et qu'on me demandait "calculer Z+1 et [d'] en calculer le module", comme c'est ce qu'on demande, je le ferais. Puis je m'arrêterais là puisque le travail est fini.
A moins qu'on te demande autre chose.
Je n'ai pas lu ton document, il est "en attente de validation".
Cordialement.
En gros la question principale est : je ne comprends rien a cet exercice, peut on m'expliquer?
Je tombe sur ce résultat pour la première question :
z+1 = (1+6jx)/(1-2jx) + 1
z+1 = (1+6jx)/(1-2jx)+ (1-2jx)/(1-2jx)
z+1 = (2+4jx)/(1-2jx)
|z+1| =
2 =
4 = (4+16x2)/(1+4x2)
4+16x2 = 4+16x2
Et la je ne comprends plus rien......
Et je comprends encore moins la seconde question.
Peut on m'expliquer ?
Cordialement
Bonsoir.
Quel dommage de mélanger les deux questions !
A la quatrième ligne, tu as fini la question 1, tu as trouvé le module de z+1 en fonction de x. Il serait bon de simplifier, en mettant tout sous une seule racine carrée (formule vue au collège), puis en simplifiant la fraction (4+16x² se factorise de façon évidente).
Ensuite, tu continues des calculs inutiles, sais-tu pourquoi tu les fais ?
On aurait pu poser la question 2 au départ, pas besoin des calculs du 1. |z+1|=|z-(-1)| est la distance entre deux points (voir le cours), M et ... Et la connaissance du résultat du 1 n'aide en rien à répondre.
Cordialement.
Merci d'avoir répondu!
Pourquoi j'ai continué les calculs? Je pensais obtenir une équation avec seulement des x (donc des nombres réels) et de poser mon équation = 0 pour la résoudre. Car dans la question 2 il est demandé "quel est l'ensemble des point M d'affixe z tels que |z+1|=2 lorsque x décrit R.
Concernant l'utilisation des deux racines c'est simplement pour l'affichage. Je sais bien que l'on peut mettre toute la fraction sous une même racine. Pour la factorisation je reconnais la une sale habitude de ne pas le faire systématiquement.
Concernant la question 2 : Est ce qu'il faut utiliser le principe des lignes de niveau? Car au départ mon hypothèse était de dire "il y a un cerle de centre A a la position 1 et de rayon égale a |z+1|.
Mais pourquoi cette question dans l'exercice : "quel est l'ensemble des point M d'affixe z tels que |z+1|=2 lorsque x décrit R. C'est a ce moment que je ne susi pas sur de tout comprendre.
Cordialement
Donc tu as vu que M est sur un cercle. Et que tu cherchais à résoudre l'équation 2=2.
Reste à finir cette question 2 : Tu sais que M est toujours un point du cercle, reste à voir quels sont les points du cercle qui sont des points M.
Cordialement.
NB : l'énoncé est assez mal écrit.
Si il s'agit d'un cercle je dois donc utiliser la formule d'équation des cercles pour trouver tout les points M appartenant a ce cercle?
Cordialement
En realité si j'ai bien compris je doit trouver toutes les valeurs de x pour lesquelles M = 2 ?
Non et non.
As-tu fini la question 1 ? Normalement, si tu l'as finie, tu ne peux pas écrire le message #10.
Et je t'ai donné explicitement ce qu'il reste à faire. Pas la peine de proposer autre chose. Si tu as besoin de l'équation du cercle considéré, tu utiliseras bien entendu les méthodes que tu as apprises.
Cordialement.
Oui j'ai terminé la question 1 : le numéreteur se simplifie en posant 4(1+4x2) et donc toute la fraction se simplifie en
C'est simplement après ou j'ai vraiment un mal de chien a me représenter les points M appartenant a ce cercle.
Cordialement
Mais tu viens de démontrer que tous les points M appartiennent au cercle ! Tu vas continuer ainsi longtemps ?
